Nombres complexes : Un exercice... un peu complexe!

[TiGanoir-lacour]

Exercice sur les nombres complexes:
On considère le polynôme P défini par : P(z) = z^(4) – 6 z^(3) + 24 z^(2) – 18 z + 63.

1° Calculer P(i racine(3)) et P(– i racine(3)), puis montrer qu’il existe un polynôme Q du second degré à coefficients réels, que l’on déterminera, tel que, pour tout z ∈ C, on ait : P(z) = (z²+ 3)Q(z).

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2° Résoudre dans C l’équation P(z) = 0.

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[Job]

Bonjour

C'est bon, tous les calculs sont exacts.

[TiGanoir-lacour]

Merci bien! J'aurai une question à propos du site. Serez-vous disponible pour les corrections durant les vacances scolaires?

[Job]

Merci bien! J'aurai une question à propos du site. Serez-vous disponible pour les corrections durant les vacances scolaires?

Oui, je suis disponible.