Vecteur directeur

[Marc321]

Bonjour,j'aurais voulu savoir ce que c'est vraiment un vecteur directeur parce que je n'ai pas bien compris ce que c'est.

[Job]

Bonjour,j'aurais voulu savoir ce que c'est vraiment un vecteur directeur parce que je n'ai pas bien compris ce que c'est.

Bonjour

Il faut d'abord bien comprendre la notion de direction : des droites parallèles sont des droites qui ont même direction.

Un vecteur directeur d'une droite est un vecteur qui a pour direction celle de la droite. Une droite possède une infinité de vecteurs directeurs.

Je prends un exemple dans un repère avec la droite d'équation $y=2x+1$. Un vecteur de coordonnées (1,2) a pour direction celle de la droite. Mais on peut aussi prendre les vecteurs de coordonnées (2,4) ou (-1,-2) ...

Tous les vecteurs directeurs d'une droite sont colinéaires, c'est-à-dire que si deux vecteurs $\vec u$ et $\vec v$ sont 2 vecteurs directeurs d'une même droite, ils sont liés par une relation : $\vec v =k\vec u$ avec $k$ réel non nul.

Est-ce clair ? Sinon il ne faut pas hésiter à reposer une question.