Bonjour!
Le plan complexes est rapporté à un repère orthogonal direct (O, vect(u), vect(v)).
On considère les points A(2+2i), B(-1+3i) et C(1-i)
1) Donner la forme algébrique et une forme exponentielle du quotient (z(c)-z(A))/(z(B)+z(A))
Pas de problème : je trouve -0.5+0.5i=(sqrt(2)/2)exp(i.pi/4)
2) En déduire la nature du triangle ABC.
Je ne vois pas comment à partir des formes du rapport je peux déduire la nature du triangle ?
Nature d'un triangle
Re: Nature d'un triangle
Bonjour
En plaçant les points dans le repère, on voit que le triangle est rectangle isocèle.
Si vous n'avez pas fait d'erreur en recopiant le texte alors c'est qu'il y a une erreur dans le texte.
Ce qu'il faut calculer c'est $\frac{z_C-z_A}{z_B-z_A}$
Vous devez trouver $i=e^{i\frac{\pi}{2}}$ ce qui prouve que $AB=AC$ et que $(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}=\frac{\pi}{2}$
Le triangle est donc rectangle isocèle.
En plaçant les points dans le repère, on voit que le triangle est rectangle isocèle.
Si vous n'avez pas fait d'erreur en recopiant le texte alors c'est qu'il y a une erreur dans le texte.
Ce qu'il faut calculer c'est $\frac{z_C-z_A}{z_B-z_A}$
Vous devez trouver $i=e^{i\frac{\pi}{2}}$ ce qui prouve que $AB=AC$ et que $(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}=\frac{\pi}{2}$
Le triangle est donc rectangle isocèle.