limites de suites

[nico033]

bonsoir;

Pourriez vous m'aider à répondre à cette question , je bloque sur le calcul de la limite:

calcule lim C lorsque n tend vers + infini

C = ((1/2)^n + (3/5)^n) / (1/3)^n

[Job]

Bonjour

calcule lim C lorsque n tend vers + infini

C = ((1/2)^n + (3/5)^n) / (1/3)^n

$C=\frac{(\frac{1}{2})^n}{(\frac{1}{3})^n}+\frac{(\frac{3}{5})^n}{(\frac{1}{3})^n}=\left(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{3}}\right)^n+\left(\frac{\frac{3}{5}}{\frac{1}{3}}\right)^n=\left(\frac{3}{2}\right)^n +\left(\frac{9}{5}\right)^n$

$\frac{3}{2}>1$ et $\frac{9}{5}>1$ donc chacun des termes a comme limite $+\infty$ et $\lim C =+\infty$