Bonjour,
Pouvez-vous m'aider à résoudre ce problème en probabilité.
Merci
Probabilité
Probabilité
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Re: Probabilité
Bonjour
1. Par hypothèse $P(L)=0,55$ donc $P(\overline L)=0,45$
$P_L(C)=0,95$ et $P_{\overline L}(C)=0,10$
2. D'après la définition d'une probabilité conditionnelle :
$P(L\cap C)=P_L(C)\times P(L)=0,95\times 0,55=0,5225$
3. $L$ et $\overline L$ constituent une partition de l'univers donc d'après la formule des probabilités totales : $P(C)=P(C\cap L) +P(C\cap {\overline L}$
$P(C\cap {\overline L}=P_{\overline L}(C)\times P({\overline L})=0,45\times 0,10 =0,0450$
$P(C)=0,5225+0,0450=0,5675$
4. $P_C(L)=\frac{P(C\cap L)}{P(C)}=\frac{0,5225}{0,5675}\simeq 0,9207$
5.a. Il y a 4 élèves interrogés donc $n=4$. La probabilité qu'un élève soit favorable à une répartition des cours étalée est $p=P(C)=0,5675$
b. $P(X=0)={4\choose 0} \times p^0\times (1-p)^4=1\times 1 \times 0,4325^4\simeq 0,0350$
c. $P(X=2)={4\choose 2} \times p^2\times (1-p)^2=6\times 0,5675^2 \times 0,4325^2\simeq 0,3615$
1. Par hypothèse $P(L)=0,55$ donc $P(\overline L)=0,45$
$P_L(C)=0,95$ et $P_{\overline L}(C)=0,10$
2. D'après la définition d'une probabilité conditionnelle :
$P(L\cap C)=P_L(C)\times P(L)=0,95\times 0,55=0,5225$
3. $L$ et $\overline L$ constituent une partition de l'univers donc d'après la formule des probabilités totales : $P(C)=P(C\cap L) +P(C\cap {\overline L}$
$P(C\cap {\overline L}=P_{\overline L}(C)\times P({\overline L})=0,45\times 0,10 =0,0450$
$P(C)=0,5225+0,0450=0,5675$
4. $P_C(L)=\frac{P(C\cap L)}{P(C)}=\frac{0,5225}{0,5675}\simeq 0,9207$
5.a. Il y a 4 élèves interrogés donc $n=4$. La probabilité qu'un élève soit favorable à une répartition des cours étalée est $p=P(C)=0,5675$
b. $P(X=0)={4\choose 0} \times p^0\times (1-p)^4=1\times 1 \times 0,4325^4\simeq 0,0350$
c. $P(X=2)={4\choose 2} \times p^2\times (1-p)^2=6\times 0,5675^2 \times 0,4325^2\simeq 0,3615$