Bonsoir!
Soit la suite U définie sur N* par: U(1)=0 et pour tout entier naturel n non nul U(n+1)=U(n)+3n²-3n+1
Je veux calculer U(2): je fais n=2 et U(n+1)=U(3)=U(2)-3*2²-3*2+1 ... mais je ne connais pas U(2) ????
Suites
Re: Suites
BonjourJon83 a écrit :Bonsoir!
Soit la suite U définie sur N* par: U(1)=0 et pour tout entier naturel n non nul U(n+1)=U(n)+3n²-3n+1
Je veux calculer U(2): je fais n=2 et U(n+1)=U(3)=U(2)-3*2²-3*2+1 ... mais je ne connais pas U(2) ????
Il ne faut pas prendre $n=2$ mais $n=1$.
On a alors $U(1+1)=U(1)+3-3+1$ soit $U(2)=0+1=1$
Re: Suites
Bonjour!
OK ...Merci pour ta réponse!
Mais alors, comment compléter le tableau suivant ???
OK ...Merci pour ta réponse!
Mais alors, comment compléter le tableau suivant ???
Re: Suites
On continue les calculs de la même manière. Par exemple, pour $n=2$ :
$U_3=U_2+3\times 2^2-3\times 2+1=1+12-6+1=8 $ et $n^3=8$
On poursuit : pour $n=3$, $U_4=U_3+3\times 3^2-3\times 3+1=8+27-9+1=27$ et $3^3=27$
Vous pouvez continuer et vérifier qu'on a toujours $U_n=(n-1)^3$
$U_3=U_2+3\times 2^2-3\times 2+1=1+12-6+1=8 $ et $n^3=8$
On poursuit : pour $n=3$, $U_4=U_3+3\times 3^2-3\times 3+1=8+27-9+1=27$ et $3^3=27$
Vous pouvez continuer et vérifier qu'on a toujours $U_n=(n-1)^3$
Re: Suites
En effet, merci!
Mais ce décalage de l'indice n est perturbant ...
Mais ce décalage de l'indice n est perturbant ...