Problème Suite terminale
Problème Suite terminale
Pouvez-vous regardez si c'est valable comme démonstration svp ?
- Pièces jointes
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Re: Problème Suite terminale
Les dernières lignes me semblent confuses.
On suppose vérifié, à un rang $n$ : $v_n\leq (2-\sqrt 3) [\frac{2-\sqrt 3}{2\sqrt 3}]^n$
On sait que $v_{n+1}\leq \frac{2-\sqrt 3}{2\sqrt 3} v_n$ donc $v_{n+1}\leq \frac{2-\sqrt 3}{2\sqrt 3}\times \left((2-\sqrt 3) [\frac{2-\sqrt 3}{2\sqrt 3}]^n\right)$
Soit $v_{n+1}\leq (2-\sqrt 3)[\frac{2-\sqrt 3}{2\sqrt 3}]^{n+1}$. L'inégalité est donc vérifiée au rang $(n+1)$
On suppose vérifié, à un rang $n$ : $v_n\leq (2-\sqrt 3) [\frac{2-\sqrt 3}{2\sqrt 3}]^n$
On sait que $v_{n+1}\leq \frac{2-\sqrt 3}{2\sqrt 3} v_n$ donc $v_{n+1}\leq \frac{2-\sqrt 3}{2\sqrt 3}\times \left((2-\sqrt 3) [\frac{2-\sqrt 3}{2\sqrt 3}]^n\right)$
Soit $v_{n+1}\leq (2-\sqrt 3)[\frac{2-\sqrt 3}{2\sqrt 3}]^{n+1}$. L'inégalité est donc vérifiée au rang $(n+1)$
Re: Problème Suite terminale
Merci pour tout