Bonjour!
Comment répondre rapidement sans utiliser la fonction Log au QCM suivant:
Les nombres entiers n, solutions de l'inéquation (1/2)^n<0.003 sont tous les nombres entiers n tels que: a) n>=8 b) n>=9 c) n<=8 d)n<=9 ???
suites
Re: suites
Bonjour
$(\frac{1}{2})^n$ est une suite géométrique décroissante qui a comme limite 0 donc les réponses c) et d) sont à exclure.
Ensuite, si on sait que $2^{10}\simeq 10^3$ (c'est un résultat connu) alors $(\frac{1}{2})^{10}\simeq \frac{1}{1000}=0,001$
Donc $\frac{1}{2^9}\simeq 0,002$ et $\frac{1}{2^8} \simeq 0,004$ donc la bonne réponse est la réponse b) $n\geq 9$
$(\frac{1}{2})^n$ est une suite géométrique décroissante qui a comme limite 0 donc les réponses c) et d) sont à exclure.
Ensuite, si on sait que $2^{10}\simeq 10^3$ (c'est un résultat connu) alors $(\frac{1}{2})^{10}\simeq \frac{1}{1000}=0,001$
Donc $\frac{1}{2^9}\simeq 0,002$ et $\frac{1}{2^8} \simeq 0,004$ donc la bonne réponse est la réponse b) $n\geq 9$
Re: suites
OK! merci pour ta réponse nette et claire!
Entre temps, j'avais fait le raisonnement suivant: 0.003=3/1000=1/(1000/3)=1/333.33...
Donc on doit avoir 2^n > 333 : 2^8=256 et 2^9=512 --> n>=9
Entre temps, j'avais fait le raisonnement suivant: 0.003=3/1000=1/(1000/3)=1/333.33...
Donc on doit avoir 2^n > 333 : 2^8=256 et 2^9=512 --> n>=9