Cc probabilité
Re: Cc probabilité
J'ai traité ces 2 exercices dans le message précédent.
Re: Cc probabilité
Une usine fabrique des aérosols. En fin de chaîne de production, une machine place le bouton pulvérisateur et l'étiquette de l'aérosol. Si la machine est mal réglée , les aérosols peuvent présenter deux types de défauts : avoir un bouton pulvérisateur mal posé ou avoir une étiquette mal posée. Lors du contrôle qualité , on teste un lot de 1000 aérosols pris au hasard dans la production. On obtient les résultats suivants
•30 aérosols ont une étiquettes mal posée
•30 ont un bouton pulvérisateur mal posée
•10 ont les deux types de défauts
Partie 1
Le but de cette partie est de calculer des probabilités concernant les défauts présentés par les aérosols.
3-1 complèter le tableau annexe
3-2 on prélève un aérosol au hasard parmi les 1000 aérosols testé. On considère les évènements suivants:
•evenement E:<<l'étiquette de l'aerosol prélevé est mal posée>>
•événement B:<<le bouton pulvérisateur de l'aérosol prélevé est mal posé >>
3.2.1-calculer la probabilité P(E) de l'événement E et la probabilité P(B) de l'événement B.
3.2.2- définir par la phrase l'événement E et B
3.2.3- calculer la probabilité P(E et B) de l'événement E et B
Partie 2
Le but de cette partie est de déterminer si les résultats obtenus lors du test remettent en question le réglage de la machine utilisée en fin de la chaîne de production
On considère que cette machine est réglée convenablement si la proportion d'aérosols sans défauts , parmi les aérosols produits,est p=0,96
3.3-calculer la fréquence (f) d'aérosols sans défauts dans le lot testé dont la taille est n=1000.
3.4- calculer les bornes de l'intervalle de fluctuation l=[p-1/ racine carrée(n), p+1 racine carrée(n)]. Arrondir les résultât au millième
3-5 les résultats obtenus lors du test remettent-ils en question le réglage de la machine utilisée en fin de chaîne de production? Justifier votre réponse .
•30 aérosols ont une étiquettes mal posée
•30 ont un bouton pulvérisateur mal posée
•10 ont les deux types de défauts
Partie 1
Le but de cette partie est de calculer des probabilités concernant les défauts présentés par les aérosols.
3-1 complèter le tableau annexe
3-2 on prélève un aérosol au hasard parmi les 1000 aérosols testé. On considère les évènements suivants:
•evenement E:<<l'étiquette de l'aerosol prélevé est mal posée>>
•événement B:<<le bouton pulvérisateur de l'aérosol prélevé est mal posé >>
3.2.1-calculer la probabilité P(E) de l'événement E et la probabilité P(B) de l'événement B.
3.2.2- définir par la phrase l'événement E et B
3.2.3- calculer la probabilité P(E et B) de l'événement E et B
Partie 2
Le but de cette partie est de déterminer si les résultats obtenus lors du test remettent en question le réglage de la machine utilisée en fin de la chaîne de production
On considère que cette machine est réglée convenablement si la proportion d'aérosols sans défauts , parmi les aérosols produits,est p=0,96
3.3-calculer la fréquence (f) d'aérosols sans défauts dans le lot testé dont la taille est n=1000.
3.4- calculer les bornes de l'intervalle de fluctuation l=[p-1/ racine carrée(n), p+1 racine carrée(n)]. Arrondir les résultât au millième
3-5 les résultats obtenus lors du test remettent-ils en question le réglage de la machine utilisée en fin de chaîne de production? Justifier votre réponse .
Re: Cc probabilité
Bonjour
3.2.1 (30+10) aérosols sur 1000 ont une étiquette mal posée donc $P(E)=\frac{40}{1000}=\frac{4}{100}$
Même calcul pour $P(B)$.
3.2.2 $E\cap B)$ est l'événement : l'étiquette et le bouton du pulvérisateur sont tous deux mal posés.
3.2.3 $P(E\cap B) =\frac{10}{1000}=\frac{1}{100}$
3.3 Sur 1000 aérosols, 30+30+10=70 aérosols ont au moins un défaut donc 1000 - 70 = 930 aérosols sont sans défaut.
$f=\frac{930}{1000}=0,93$
3.4 $I=[0,96-\frac{1}{\sqrt{1000}} , 0,96 +\frac{1}{\sqrt{1000}}]=[0,928\ ;\ 0,992]$
3.5 $f\in I$donc les résultats du test ne remettent pas la machine en question.
3.2.1 (30+10) aérosols sur 1000 ont une étiquette mal posée donc $P(E)=\frac{40}{1000}=\frac{4}{100}$
Même calcul pour $P(B)$.
3.2.2 $E\cap B)$ est l'événement : l'étiquette et le bouton du pulvérisateur sont tous deux mal posés.
3.2.3 $P(E\cap B) =\frac{10}{1000}=\frac{1}{100}$
3.3 Sur 1000 aérosols, 30+30+10=70 aérosols ont au moins un défaut donc 1000 - 70 = 930 aérosols sont sans défaut.
$f=\frac{930}{1000}=0,93$
3.4 $I=[0,96-\frac{1}{\sqrt{1000}} , 0,96 +\frac{1}{\sqrt{1000}}]=[0,928\ ;\ 0,992]$
3.5 $f\in I$donc les résultats du test ne remettent pas la machine en question.
Re: Cc probabilité
Voici pour les cinq semaine de soldes le chiffre d'affaire hebdomadaire d'un hypermarché en fonction de ses dépenses publicitaires
Xi:dépense(milliers d€) 11 - 10,1- 12,1 - 9,2 - 13,1
Yi:chiffre d'affaires(en millions d€) 2,2 - 1,7 - 2,5 - 1,6 - 3
1-comment doit-on faire pour calculer les coordonnées du point G?
2-quels sens peut-on donner à chacune des coordonnées de G dans la situation proposé?
Xi:dépense(milliers d€) 11 - 10,1- 12,1 - 9,2 - 13,1
Yi:chiffre d'affaires(en millions d€) 2,2 - 1,7 - 2,5 - 1,6 - 3
1-comment doit-on faire pour calculer les coordonnées du point G?
2-quels sens peut-on donner à chacune des coordonnées de G dans la situation proposé?
Re: Cc probabilité
Bonjour.Kool a écrit :Voici pour les cinq semaine de soldes le chiffre d'affaire hebdomadaire d'un hypermarché en fonction de ses dépenses publicitaires
Xi:dépense(milliers d€) 11 - 10,1- 12,1 - 9,2 - 13,1
Yi:chiffre d'affaires(en millions d€) 2,2 - 1,7 - 2,5 - 1,6 - 3
1-comment doit-on faire pour calculer les coordonnées du point G?
2-quels sens peut-on donner à chacune des coordonnées de G dans la situation proposé?
1. L'abscisse du point $G$ est la moyenne des $X_i$ et l'ordonnée est la moyenne des $Y_i$
1. L'abscisse représente donc la dépense moyenne et l'ordonnée : le chiffre d'affaires moyen.
Pour un nouvel exercice, il vaut mieux créer un nouveau topic.