Bonsoir,
Pouvez-vous m'aider à résoudre cet exercice et surtout pour remplir l'algorithme.
Merci d'avance
Algorithme
Algorithme
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Re: Algorithme
Bonjour Maged
1. Traduction directe du texte.
2. Stocker 0 dans N et 300 dans U
Tant que U<600 faire
Stocker N+1 dans N
Stocker 1,04 U +13 dans U
Fin tant que
Afficher N.
3. a. $v_{n+1}=u_{n+1} +325 = 1,04 u_n +13+325=1,04 u_n+338.$
On inverse alors la relation donnant $v_n$ en fonction de $u_n$ :
$v_{n+1} =1,04(v_n-325)+338 =1,04v_n-338+338=1,04 v_n$
Donc $(v_n)$ est une suite géométrique de raison 1,04 et de premier terme $v_0=300+325=625$
b. $v_n=v_0\times q^n=625\times 1,04^n$
$u_n=v_n-325 =625\times 1,04^n-325$
c. J'ai trouvé $n=10$
Il s'agit d'une suite arithmético-géométrique, j'en ai donné une étude générale dans la rubrique "méthodologie"
1. Traduction directe du texte.
2. Stocker 0 dans N et 300 dans U
Tant que U<600 faire
Stocker N+1 dans N
Stocker 1,04 U +13 dans U
Fin tant que
Afficher N.
3. a. $v_{n+1}=u_{n+1} +325 = 1,04 u_n +13+325=1,04 u_n+338.$
On inverse alors la relation donnant $v_n$ en fonction de $u_n$ :
$v_{n+1} =1,04(v_n-325)+338 =1,04v_n-338+338=1,04 v_n$
Donc $(v_n)$ est une suite géométrique de raison 1,04 et de premier terme $v_0=300+325=625$
b. $v_n=v_0\times q^n=625\times 1,04^n$
$u_n=v_n-325 =625\times 1,04^n-325$
c. J'ai trouvé $n=10$
Il s'agit d'une suite arithmético-géométrique, j'en ai donné une étude générale dans la rubrique "méthodologie"