Pour l'exercice 1 :
Les mots coupés ligne 1 (millions)
Ligne 2 (millions)
Suites exercice 2
Suites exercice 2
- Pièces jointes
-
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Re: Suites exercice 2
Rebonjour
1. a. $u_1=0,6\times 850 +240=750$.
b. $u_n$ est le nombre d'abonnés lors de l'année $2015 + n$
2. a. $v_{n+1}=u_{n+1} -600=0,6u_n +240 -600=0,6 u_n -360 =0,6(u_n-600) =0,6 v_n$
Donc $(v_n)$ est géométrique de raison 0,6.
$v_0=u_0-600=250$.
b. Puisque $(v_n)$ est géométrique, $v_n=v_0\times q^n=250\times 0,6 ^n$
$u_n=v_n+600=250\times 0,6^n +600$
c. La raison de $(v_n)$ est strictement comprise entre 0 et 1 donc $\lim v_n=0$ et par conséquent $\lim u_n=600$
Le nombre d'abonnés tend à se stabiliser à 600.
Je ne vois pas très bien comment utiliser la méthode indiquée mais un raisonnement qu'on peut faire :
Si $t$ est le taux de renouvellement des abonnements, on a $u_{n+1}=t\cdot u_n +240$
Si le nombre d'abonnés se stabilise à 700, on a alors : $700=t\times 700+240$
On a alors $t=\frac{460}{700}\simeq 0,66$ soit un taux de renouvellement de 66%.
1. a. $u_1=0,6\times 850 +240=750$.
b. $u_n$ est le nombre d'abonnés lors de l'année $2015 + n$
2. a. $v_{n+1}=u_{n+1} -600=0,6u_n +240 -600=0,6 u_n -360 =0,6(u_n-600) =0,6 v_n$
Donc $(v_n)$ est géométrique de raison 0,6.
$v_0=u_0-600=250$.
b. Puisque $(v_n)$ est géométrique, $v_n=v_0\times q^n=250\times 0,6 ^n$
$u_n=v_n+600=250\times 0,6^n +600$
c. La raison de $(v_n)$ est strictement comprise entre 0 et 1 donc $\lim v_n=0$ et par conséquent $\lim u_n=600$
Le nombre d'abonnés tend à se stabiliser à 600.
Je ne vois pas très bien comment utiliser la méthode indiquée mais un raisonnement qu'on peut faire :
Si $t$ est le taux de renouvellement des abonnements, on a $u_{n+1}=t\cdot u_n +240$
Si le nombre d'abonnés se stabilise à 700, on a alors : $700=t\times 700+240$
On a alors $t=\frac{460}{700}\simeq 0,66$ soit un taux de renouvellement de 66%.
Re: Suites exercice 2
Merci c'est très clair merci encore de votre rapidité.
question à réfléchir :
On peut peut être considérer dans le même raisonnement que vous f(t)=700t-460
c'est une fonction affine strictement monotone sur R
elle établit une bijection de R vers R
le tableur qu'on parle dans l’exercice serait un tableau de valeurs et on demande de trouver l'antécédent de 0 par f ???
question à réfléchir :
On peut peut être considérer dans le même raisonnement que vous f(t)=700t-460
c'est une fonction affine strictement monotone sur R
elle établit une bijection de R vers R
le tableur qu'on parle dans l’exercice serait un tableau de valeurs et on demande de trouver l'antécédent de 0 par f ???