statistique population revue tangente

[torquemada]

Bonjour à tous .Voici un article du site de la revue tangente.
J'avoue humblement que je ne comprend pas du tout le calcul qui est fait en simulation.En ce sens que je n'arrive pas à concrétiser le raisonnement.Si quelqu'un pouvait m'expliquer je lui en serait gré.
Merci de m'avoir consacré de votre temps.

Une brève de Challenges 429 (avril 2015) annonce que « 48 % des femmes américaines âgées de 15 à 44 ans n'ont pas d'enfants ».
Que comprennent les lecteurs ? On pourrait penser que près d’un ménage sur deux, aux États-Unis, est sans enfant. Cette statistique n’a tout simplement aucun sens !
Certes, le choix de la période 15-44 ans est judicieux : elle correspond sensiblement à la période de fécondité des femmes. Le nombre de femmes ayant des enfants en dehors de cette plage est assez faible. Mais n’oublions pas que certaines femmes n’auront jamais d’enfants. En France, c’est le cas de 10 % d’entre celles qui sont nées en 1940. Ce pourcentage augmente et tournera sans doute autour de 15 % pour celles nées en 1980. Gardons enfin en tête une dernière statistique : toujours en France, aujourd’hui, l’âge moyen des femmes qui mettent au monde pour la première fois est de 28 ans, et l’âge moyen des femmes qui accouchent est de 30 ans.
Faisons maintenant une simulation simple : considérons une population théorique de femmes d’âges différents, de 15 à 44 ans, chaque classe d’âge ayant le même effectif (on suppose zéro mortalité pendant ces trente ans). Imaginons que 50 % des femmes accouchent de leur premier enfant à 25 ans, que 10 % n’aient jamais d’enfant et que les 40 % restantes accouchent de leur premier enfant à 30 ans. Alors, dans cette population théorique,

(10*1+5*0.5+15*0.1)/30=46.7%

46,7% des femmes n’ont pas d’enfant ! Les 48 % annoncés dans l’article ne sont pas loin. La mortalité fait que les classes jeunes (qui sont sans doute les plus nombreuses à ne pas avoir d’enfants) ont des effectifs plus importants, ce qui gonfle le pourcentage calculé ci-dessus.