Exercice

Aide au niveau terminale et sujets de baccalauréat.
Louie
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Exercice

Message par Louie » 07 octobre 2019, 13:36

Bonjour,
quelqu'un pourrait m'aide stp
Donner l’expression de fonction vectorielle qui décrit le mouvement suivant dans R^3
1) Une rotation autour de l’origine dans le plan d'équation 3x + 2y + z = 0.
Merci

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Job
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Re: Exercice

Message par Job » 08 octobre 2019, 17:33

Bonjour

Il s'agit d'une rotation de l'espace par rapport à un axe de vecteur le vecteur normal au plan soit $\vec u\ :\ (3,2,1)$

En appelant $\theta$ l'angle de la rotation on a alors
$Rot_{\vec u,\theta} (\vec x)=\cos \theta\ \vec x+(1-\cos \theta)(\vec u \cdot \vec x)\vec u +\sin \theta (\vec u \wedge \vec x)$ (formule de Rodrigues)

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