Exo maths laboratoire

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Marc32
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Exo maths laboratoire

Message par Marc32 » 05 novembre 2023, 19:33

Salut Job, j'espère que tu va bien, ça fais longtemps

Sinon j'ai fais cet exo, mais pourrait corrigé mes réponses stp?

version image de l'énoncé : Image

Même chose à l'écrit
Exercice 9: Un biologiste souhaite réaliser une analyse de sang. Il achète des pipettes de laboratoire soit dans une grande surface spécialisée soit dans une pharmacie. L'objectif est de comparer les prix proposés par ces deux fournisseurs.
En grande surface le prix est de 52 euros la pipette.

Dans la pharmacie, en raison des frais occasionnées, le prix de la pipette est donné par: g(x)=x^3-18x2+108x où z désigne la quantité de pipettes achetées. Etude de la fonction g sur l'intervalle [0, +00[

a) Déterminer la limite de g en +00.
b) Calculer la dérivée, étudier le signe de g et dresser son tableau de variation. Comparaison des deur prix proposés.

Soit f(x) le prix en grande surface, où z désigne la quantité de pipettes achetées. Soit à la fonction définie sur [0, +ool par: h(x) = g(x) - f(x).
a) Donner l'expression de h(x) en fonction de z et étudier le signe de h sur l'intervalle [0, +∞0[.

b) Déterminer l'intervalle pour le(s)equel(s) il est plus économique pour le biologiste de s'approvisionner à la pharmacie.
Mes réponses :
Image
le tableau de variation c'est simple il n'y a qu'une racine, la fonction s'annule qu'une fois

Image la fonction est croissante sur l'intervalle 0 l'infini mais pas strictement croissante puisqu'elle s'annule.

Les autres question j'ai pas trouver..

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Job
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Re: Exo maths laboratoire

Message par Job » 06 novembre 2023, 16:29

Bonjour Marc

Pour trouver le signe de $h(x)$, il faut calculer la dérivée, déterminer son signe et en déduire le tableau de variation de $h$.
C'est la même méthode que ce que tu as fait pour la fonction $g$

(Attention à bien conserver les noms donnés aux fonctions)

Marc32
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Re: Exo maths laboratoire

Message par Marc32 » 07 novembre 2023, 15:52

Merci Job j'avais loupé cette question , voici ma réponse : https://ibb.co/PhPYVXc

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Job
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Re: Exo maths laboratoire

Message par Job » 08 novembre 2023, 16:48

C'est exact. A partir de là, on peut répondre à la suite des questions.

Amine
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Re: Exo maths laboratoire

Message par Amine » 08 février 2024, 07:06

Bonjour,

En effet, calculer la dérivée pour déterminer le signe de h′(x)h′(x) est une méthode précieuse pour établir le tableau de variation de hh. C'est une approche solide, similaire à celle que j'ai employée pour la fonction gg. En intégrant ces techniques, nous pouvons mieux appréhender les variations des fonctions et mieux comprendre leurs comportements.

D'ailleurs, comme dans un jeu de casino en ligne où chaque mouvement compte, chaque étape de ce processus de calcul revêt une importance cruciale pour dévoiler les subtilités des fonctions.

elodie2
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Re: Exo maths laboratoire

Message par elodie2 » 10 février 2024, 20:43

Je viens d'avoir une solution à un problème qui me dérangeais grâce à cette exercice

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