Exercice orale maths niveau terminal

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Marc32
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Exercice orale maths niveau terminal

Message par Marc32 » 01 décembre 2023, 16:34

Salut Job , j'envoi ce message pour savoir si tu pouvais corrigé cet exercice stp (c'est un oral à préparer), je vais réfléchir sérieusement dessus mais vu que tu est prof je préfère avoir ta correction stp :

Voici les liens images (PS il n'y a que 2 réponse d'élève il doit y avaoir un oubli)

https://ibb.co/M8Jfv91

https://ibb.co/RYqSVcz

Marc32
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Re: Exercice orale maths niveau terminal

Message par Marc32 » 01 décembre 2023, 19:02

voici ce que j'ai pu dire en terme de correction de l'exo ci-dessu

https://ibb.co/GVCw2rk

Le premier élève n'a pas tort mais il n'a trouvé qu'une solution alors qu'il y en a 4(couples).

Je me demande si on pouvais prédire qu'il y avait 4 couple d'ailleurs.

Un simple tableur , tableau de valeur permet de trouver les solutions:
f(0) = 76.923077
f(1) = 75.461538
f(2) = 74
f(3) = 72.538462
.............

On sait que 19x + 13y =1000

y=(1000-19x)/13

valeur possible de x =2 , 28 , 41,15

valeur y =74, 36 , 17, 55

Le deuxième élève a raison mais il lui manque deux couple, il y a une erreur dans son programme je pense

Marc32
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Re: Exercice orale maths niveau terminal

Message par Marc32 » 02 décembre 2023, 14:27

Marc32 a écrit :
01 décembre 2023, 19:02
voici ce que j'ai pu dire en terme de correction de l'exo ci-dessu

https://ibb.co/GVCw2rk

https://ibb.co/tb0Wz9b

Le premier élève n'a pas tort mais il n'a trouvé qu'une solution alors qu'il y en a 4(couples).

Je me demande si on pouvais prédire qu'il y avait 4 couple d'ailleurs.

Un simple tableur , tableau de valeur permet de trouver les solutions:
f(0) = 76.923077
f(1) = 75.461538
f(2) = 74
f(3) = 72.538462
.............

On sait que 19x + 13y =1000

y=(1000-19x)/13

valeur possible de x =2 , 28 , 41,15

valeur y =74, 36 , 17, 55

Le deuxième élève a raison mais il lui manque deux couple, il y a une erreur dans son programme je pense
L'utilisation d'un tableau de valeur ou de l'équation f(x) =1000... n'est pas une démonstration, aucun des deux n'a utiliser les notion d'algèbre. le premier élève a trouver la solution ,particulière sans en être conscient mais il manque la solution générale.pour trouver tout les couples!

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Job
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Re: Exercice orale maths niveau terminal

Message par Job » 03 décembre 2023, 16:18

Bonjour Marc

Une méthode classique pour ce type d'exercice :

On essaie de trouver une solution.
Ainsi qu'un des élèves a trouvé. Prenons $x=2$ et $y=74$

On a donc :
$19x +13y =1000$
19x2 +13x74=1000

On soustrait membre à membre :
$19(x-2)+13(y-74)=0$
soit : $19(x-2)=-13(y-74)$

19 et 13 étant premiers entre eux 13 divise $x-2$ donc on peut avoir
* x-2=0 soit x=2
* x-2=13 soit x=15
* x-2=26 soit x=28
* x-2=39 soit x=41
* x-2=52 soit x=54

On calcule les valeurs correspondantes de $y$
La dernière $x=54$ ne convient pas car on doit avoir $y>0$
On a donc 4 solutions et ce sont les seules.

Medy
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Re: Exercice orale maths niveau terminal

Message par Medy » 22 mars 2024, 08:24

Bonjour,

Merci pour cette méthode claire et systématique pour résoudre ce type d'exercice ! Petite question en parallèle, est-ce vrai que la spiruline aide à améliorer la capacité de mémorisation. J'aimerais en savoir plus sur la spiruline et ses bienfaits, car j'ai quelques difficultés à mémoriser et je me dis que ça pourrait m'aider pour les examens et les devoirs.

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