étude de fonction trigo

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Mely.07
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étude de fonction trigo

Message par Mely.07 » 06 avril 2021, 23:38

Bonsoir Job
J'ai besoin d'un coup de main pour cette exercice.

Je met en pièce jointe l'énoncé et mes réponses. Si possible corrigé moi.
Je vous remercie d'avance. J'ai pas fait tous les questions.
Pièces jointes
Screenshot 2021-04-06 23.12.21.png
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Mely.07
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Re: étude de fonction trigo

Message par Mely.07 » 06 avril 2021, 23:41

Pour la 1) la dérivée est f(x)= sin(x)/cos(x)²

C'est pour la 2 et la 3) j'ai du mal avec l'étude de fonction.

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Job
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Re: étude de fonction trigo

Message par Job » 07 avril 2021, 14:12

Bonjour

$\displaystyle f'(x)=\frac{\sin (x)}{(\cos (x)+2)^2}$

Le dénominateur est toujours strictement positif donc $f'(x)$ a le signe du numérateur $\sin (x)$.

$f'(x)=0$ pour $x\in\{-\pi , 0, \pi\}$

Pour $x\in ]-\pi , 0[,\ \sin (x)<0$ donc $f'(x)<0$ et $f$ est décroissante

Pour $x\in ]0,\pi[,\ \sin(x)>0$ donc $f'(x)>0$ et $f$ est croissante.

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