convexite

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kaidolan
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convexite

Message par kaidolan » 04 janvier 2021, 20:46

salut qlq pourrait m'aider si vous plait j'ai lus et relus mais cours mais je n'arrive pas.
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Re: convexite

Message par Job » 05 janvier 2021, 15:08

Bonjour

63) Il faut calculer la dérivée seconde.

$f'(x)=-6x^2-6x-12=6(-x^2-x-2)$

$f"(x)=6(-2x-1)$

Sur l'intervalle $] -\infty , -\frac{1}{2}[,\ f"(x)>0$ donc $f'$ est croissante et $f$ est convexe.

Sur l'intervalle $]-\frac{1}{2},\ +\infty[,\ f"(x)<0$ donc $f'$ est décroissante et $f$ est concave.

La convexité change pour $x=-\frac{1}{2}$ donc on a un point d'inflexion : $(-\frac{1}{2} , f(-\frac{1}{2}))$

On utilise la même méthode pour les 2 autres cas.

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