Exponentielle

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Jon83
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Exponentielle

Message par Jon83 » 25 juin 2020, 07:44

Bonjour à tous!
Si j'ai exp(2ix)=1 pourquoi peut -on dire que exp(ix)=+-1 ?

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Job
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Re: Exponentielle

Message par Job » 26 juin 2020, 09:47

Bonjour

$e^{2ix}=\cos (2x)+i\sin (2x)=1$ donc $2x=0+k2\pi$ soit $x=0+k\pi$

On a alors $e^{ix}=\cos (k\pi)+i\sin (k\pi)=\cos (k\pi)+0=\pm 1$

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