Bonjour,;
Je suis bloqué sur une dérivée assez difficile je trouve , pourriez vous m'aider à la trouver
f(x) = (rac (1-x))^n
dérivée pas facile
Re: dérivée pas facile
Bonjour ;
Quelqu'un pourrais m'aider svp (merci par avance)
Quelqu'un pourrais m'aider svp (merci par avance)
Re: dérivée pas facile
Bonjour
Il y a 2 formules de dérivation à utiliser : $(u^n)'=nu'u^{n-1}$ et $(\sqrt u)'=\frac{u'}{2\sqrt u}$
Avec $u(x)=\sqrt{1-x}$ on a $u'(x)=\frac{-1}{2\sqrt {1-x}}$
Donc $f'(x)=n\times \frac{-1}{2\sqrt {1-x}}\times (\sqrt{1-x})^{n-1}= \frac{-n}{2} (\sqrt{1-x})^{n-2}$
$f$ est définie sur $]-\infty , 1]$ et dérivable sur $]-\infty , 1[$
Il y a 2 formules de dérivation à utiliser : $(u^n)'=nu'u^{n-1}$ et $(\sqrt u)'=\frac{u'}{2\sqrt u}$
Avec $u(x)=\sqrt{1-x}$ on a $u'(x)=\frac{-1}{2\sqrt {1-x}}$
Donc $f'(x)=n\times \frac{-1}{2\sqrt {1-x}}\times (\sqrt{1-x})^{n-1}= \frac{-n}{2} (\sqrt{1-x})^{n-2}$
$f$ est définie sur $]-\infty , 1]$ et dérivable sur $]-\infty , 1[$
Re: dérivée pas facile
Bonjour ,
Merci mais je n'arrive pas à comprendre pourquoi n-2 ?? Comment avez vous fait ?
Merci mais je n'arrive pas à comprendre pourquoi n-2 ?? Comment avez vous fait ?
Re: dérivée pas facile
On a $\frac{(\sqrt {1-x})^{n-1}}{\sqrt {1-x}}$ or $\frac{a^{n-1}}{a}=a^{(n-1)-1}=a^{n-2}$