Bonjour;
Je suis bloqué sur l'équation que je dois résoudre pour demain , pourriez vous m'aidez svp
Résoudre dans IR :
3 *valeur absolue de (x-2) + 1 = 7
valeur absolue de x = x
valeur absolue
Re: valeur absolue
Bonjour
1) Sur l'intervalle $[2 , +\infty[,\ x-2\geq 0$ donc $|x-2|=x-2$. L'équation est alors :
$3(x-2)+1=7$
$3x-5=7$
$x=4$
Sur l'intervalle $]-\infty, 2[,\ x-2<0$ donc $|x-2|=-(x-2)=-x+2$. L'équation est alors :
$3(-x+2)+1=7$
$-3x+7=7$
$x=0$
L'équation a 2 solutions : 4 et 0
2) Sur l'intervalle $[0 , +\infty[,\ |x|=x$ donc tous les réels positifs sont solutions.
Sur l'intervalle $]-\infty , 0[,\ |x|=-x$, l'équation est alors $-x=x$ dont la seule solution est 0 qui n'appartient pas à $]-\infty , 0[$
$S={\mathbb R}^+$
1) Sur l'intervalle $[2 , +\infty[,\ x-2\geq 0$ donc $|x-2|=x-2$. L'équation est alors :
$3(x-2)+1=7$
$3x-5=7$
$x=4$
Sur l'intervalle $]-\infty, 2[,\ x-2<0$ donc $|x-2|=-(x-2)=-x+2$. L'équation est alors :
$3(-x+2)+1=7$
$-3x+7=7$
$x=0$
L'équation a 2 solutions : 4 et 0
2) Sur l'intervalle $[0 , +\infty[,\ |x|=x$ donc tous les réels positifs sont solutions.
Sur l'intervalle $]-\infty , 0[,\ |x|=-x$, l'équation est alors $-x=x$ dont la seule solution est 0 qui n'appartient pas à $]-\infty , 0[$
$S={\mathbb R}^+$