rotation
Re: rotation
Bonjour
Soit $(O, \overrightarrow i , \overrightarrow j)$ le repère.
En utilisant la relation de Chasles : $(\widehat{\overrightarrow{OM},\overrightarrow{OM'}})=(\widehat{\overrightarrow{OM}),\overrightarrow i})+(\widehat{\overrightarrow i,\overrightarrow{OM'}})\ [2\pi]$
Donc $(\widehat{\overrightarrow i,\overrightarrow{OM'}})=(\widehat{\overrightarrow{OM},\overrightarrow{OM'}})-(\widehat{\overrightarrow{OM},\overrightarrow i})=\theta +(\widehat{\overrightarrow i,\overrightarrow{OM}})\ [2\pi]$
La demi-droite d'origine $O$ portant $M'$ est déterminée par cette relation et sur cette demi-droite, il existe un point $M'$ et un seul tel que $OM'=OM$.
$M'$ est l'image de $M$ dans la rotation de centre $O$ et d'angle $\theta$
Soit $(O, \overrightarrow i , \overrightarrow j)$ le repère.
En utilisant la relation de Chasles : $(\widehat{\overrightarrow{OM},\overrightarrow{OM'}})=(\widehat{\overrightarrow{OM}),\overrightarrow i})+(\widehat{\overrightarrow i,\overrightarrow{OM'}})\ [2\pi]$
Donc $(\widehat{\overrightarrow i,\overrightarrow{OM'}})=(\widehat{\overrightarrow{OM},\overrightarrow{OM'}})-(\widehat{\overrightarrow{OM},\overrightarrow i})=\theta +(\widehat{\overrightarrow i,\overrightarrow{OM}})\ [2\pi]$
La demi-droite d'origine $O$ portant $M'$ est déterminée par cette relation et sur cette demi-droite, il existe un point $M'$ et un seul tel que $OM'=OM$.
$M'$ est l'image de $M$ dans la rotation de centre $O$ et d'angle $\theta$