Exercice dérivé
Publié : 26 mai 2022, 11:42
Bonjour pouvez vous m'aider svp j'y arrive pas
Exercice: Dérivation
Une entreprise extrait et vend une matière première. Pour 𝑥 tonnes vendues, elle réalise un bénéfice, en
euro, donné par la fonction 𝐵 définie sur l’intervalle [0 ; 50] par :
𝐵(𝑥) = −𝑥3 + 10𝑥² − 3000𝑥
a) Déterminer 𝐵′(𝑥) et étudier son signe selon les valeurs de 𝑥.
b) En déduire le tableau de variation de 𝐵.
c) Quelle quantité de matière première, en kg, l’entreprise doit-elle vendre pour réaliser un bénéfice maximum ? Quel est alors son bénéfice, en euro? Arrondir à l'unité
D. Contrôler les résultats à la calculatrice
Exercice: Dérivation
Une entreprise extrait et vend une matière première. Pour 𝑥 tonnes vendues, elle réalise un bénéfice, en
euro, donné par la fonction 𝐵 définie sur l’intervalle [0 ; 50] par :
𝐵(𝑥) = −𝑥3 + 10𝑥² − 3000𝑥
a) Déterminer 𝐵′(𝑥) et étudier son signe selon les valeurs de 𝑥.
b) En déduire le tableau de variation de 𝐵.
c) Quelle quantité de matière première, en kg, l’entreprise doit-elle vendre pour réaliser un bénéfice maximum ? Quel est alors son bénéfice, en euro? Arrondir à l'unité
D. Contrôler les résultats à la calculatrice