inégalité

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Jon83
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inégalité

Message par Jon83 » 09 mai 2022, 19:55

Bonsoir à tous!
Soit t appartenant à [0 ; a] . avec a>0.
Comment démontrer que (t-a)^5/(1+t)^6 >= (t-a)^5 ?

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Job
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Re: inégalité

Message par Job » 10 mai 2022, 15:54

Bonjour

$(a-t)^5\geq 0$ et $(1+t)^6\geq 1$ on en déduit que $\frac{(a-t)^5}{(1+t)^6}\leq (a-t)^5$

En prenant les opposés : $\frac{(t-a)^5}{(1+t)^6}\geq (t-a)^5$

Jon83
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Re: inégalité

Message par Jon83 » 10 mai 2022, 16:19

Effectivement, pris comme cela c'est redoutablement simple ...
Je suis parti de (t-a) inf ou eq à 0 et ensuite je me suis embrouillé ...
Merci beaucoup!
Cordialement, MD

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