Trouver un exercice de 1ere sur le produit scalaire

Aide au niveau première.
Marc32
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Trouver un exercice de 1ere sur le produit scalaire

Message par Marc32 » 20 janvier 2022, 20:36

Salut Job, et bonne année au passage si je ne te l'ai pas encore souhaité.
j'envoi ce message car mon prof m'a donner ceci à faire :

Trouver un exercice de niveau première spécialité qui utilise l’outil
« produit scalaire » et les compétences « chercher » et « raisonner ».
Motiver votre choix et proposer une résolution de cette exercice.

Sincèrement je ne trouve pas l'exercice facile mais je vais cherche un des meilleurs exos possible, voici ce que j'ai trouver pour l'instant:
https://ibb.co/fDrjLCf

Je ne sais pas si tu es enseignante mais si tu ne peux pas m'aider sur la recherche de l'exo je te poserai des question sur la résolution plus tard je pense.

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Job
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Re: Trouver un exercice de 1ere sur le produit scalaire

Message par Job » 21 janvier 2022, 16:04

Bonjour Marc. Merci et bonne année à toi aussi.

Le premier exercice est un exercice d'application directe do cours, il n'y a pas beaucoup à raisonner.

Le second est assez classique mais plus intéressant, il met en jeu plusieurs propriétés du produit scalaire.

Dans le même genre, je peux te proposer cet exercice :

$ABCD$ est un rectangle tek que $AB =5 $ et $AD = 3$

On appelle $A'$ et $C'$ les projetés orthogonaux de $A$ et $C$ sur la droite $(BD)$.

En calculant de 2 manières différentes le produit scalaire $ \overrightarrow {AC}\cdot \overrightarrow {DB}$, calculer la distance $A'C'$.

Sans autre indication , il répond à "chercher et raisonner" mais ce n'est pas très facile.
Il est possible d'aider les élèves avec une question intermédiaire en demandant de montrer que $ \overrightarrow {AC}\cdot \overrightarrow {DB}= 16$ et de calculer la distance $DB$.

Marc32
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Re: Trouver un exercice de 1ere sur le produit scalaire

Message par Marc32 » 21 janvier 2022, 16:36

Merci pour ton aide Job, effectivement l'exo 84 c'est une erreur, mais le 85 est moyen niveau difficulté, j'essaierai de résoudre ton exo avant le mien et j'enverrai mes réponses.
Le tiens est intéressant surtout qu'il est sans aide, donc de la pure recherche.
Au passage si il fallait rajouté une aide qu'aurais tu ajouté ?
Je ferai un schéma pour ton exo :)

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