C est un dm de math niveau 1er

[Timeo]

ABCD est un rectangle tel que :
• 𝐴𝐵 = 3 𝑐𝑚 𝑒𝑡 𝐵𝐶 = 5 𝑐𝑚.
• Les points M,N,P et Q appartiennent aux côtés du rectangle et 𝐴𝑀 = 𝐵𝑁 = 𝐶𝑃 = 𝐷𝑄.
On note 𝑥 la longueur 𝐴𝑀 (𝑒𝑛 𝑐𝑚) et 𝐴(𝑥) l’aire de 𝑀𝑁𝑃𝑄 (𝑒𝑛 𝑐𝑚²).
1. Préciser l’ensemble de définition de 𝐴.
2. Démontrer que 𝐴(𝑥) = 2𝑥² − 8𝑥 + 15.
3. Peut-on placer M de telle sorte que :
a. 𝑀𝑁𝑃𝑄 ait une aire de 9 𝑐𝑚²?
b. 𝑀𝑁𝑃𝑄 ait une aire inférieure à 9 𝑐𝑚²?
4. Dresser le tableau de variations de 𝐴
5. Quelle est l’aire maximale de 𝑀𝑁𝑃𝑄? son aire minimal ?

[Job]

Bonjour

Je n'ai pas de compétence en Python donc pour cela je ne peux pas vous aider.

Y-a-t'il d'autres questions que vous ne savez pas faire ?

[Timeo]

Et bien l exercice 1 aussi car je ne suis pas sûre d avoir juste donc vos explications me serais d une grande aide ! Et merci d avoir pris de votre temps à me répondre.

[Job]

Exercice 1

1. $D=[0 , 3]$

2. Il faut enlever à l'aire du rectangle les aires des 4 triangles.

Aire du triangle $BMN$ : $\frac{(3-x)x}{2}$

Aire du triangle $CNP$ : $\frac{(5-x)(x)}{2}$

$A(x) =15 -2\times \frac{x(3-x)}{2} -2 \times \frac{x(5-x)}{2}$

$A(x)=15 -(3x-x^2)-(5x-x^2)= 15-8x+2x^2$

3. a) Il faut résoudre l'équation : $2x^2-8x+15=9$

b) Il faut résoudre l'inéquation.

[Timeo]

Merci beaucoup pour votre temps dédier à moi bonne journée et cela m'a beaucoup appris !