dénombrement

Aide au niveau première.
syne1
Membre
Messages : 221
Inscription : 19 novembre 2013, 00:33

dénombrement

Message par syne1 » 18 avril 2021, 09:37

Bonjour job, je voudrais de l'aide pour cet exercice. MERCI D'AVANCE.

Enoncé
Un bachelier doit choisir 4 universités différentes par ordre de priorité parmi 7 universités de PARIS, 2 universités de LILLE, 1 université a MARSEILLE et 4 universités du NICE.
1) Calculer le nombre de choix possibles.
2) Calculer le nombre de choix pour avoir :
a) Des universités de même localité
b) Des universités de localités différentes.
c) Au plus deux universités de PARIS.

Avatar de l’utilisateur
Job
Propriétaire du forum
Messages : 2584
Inscription : 28 juin 2013, 15:07
Contact :

Re: dénombrement

Message par Job » 20 avril 2021, 11:06

Bonjour

1) Il y a 14 universités possibles et le choix doit être ordonné.
Donc le nombre de choix possibles est : 14 x 13 x 12 x 11 = 24024

2) a) Il est possible de choisir 4 universités à Paris ou 4 universités à Nice

Nombre de choix : (7 x 6 x 5 x 4)+(4 x 3 x 2 x 1)

b) Le nombre d'ordre dans lequel on place les localités est égal à : 4! = 24.
Pour chaque ordre de localités le nombre de choix est égal à : 7 x 2 x 1 x 4 = 56.
Nombre de choix : 24 x 56

c) Avec 4 universités à Paris : 7 x 6 x 5 x 4 = 840

Avec 3 universités à Paris et une université ailleurs : [(7 x 6 x 5 )x 7] x 4 = 5880 (on multiplie par 4 pour tenir compte du rang de l'université d'ailleurs)

Avec au plus 2 universités à Paris : 24024 - ( 840 + 5880)

Répondre