Suites géométriques

Aide au niveau première.
Chloeb914
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Suites géométriques

Message par Chloeb914 » 04 janvier 2021, 15:51

Bonjour, je suis bloquée à cette exercice. Pouvez vous m'aider ?
J'ai trouvé la réponse à la question 1 : la raison r= 8

Une entreprise fabrique des flacons à l'aide de petits cubes.

- L'arête du premier cube est 10cm
- L'arête d'un cube autre que le premier est égal à la moitié de celle du cube précédent.
Pour tout n de N*, sur U n le volume du n-ième cube (à partir du bas).
1) Recopier et compléter: Lorsque les longueurs sont divisés par 2, les volumes sont divisés par ...: cela se fait dans une suite géométrique de raison r -....
2) Calculer le volume total du flacon représenté ci-dessus ( constitué de 6 cubes). Arrondir au millième de mm3 (6 chiffres après la virgule).
3) Calculez le volume d'un flacon composé de n cubes. Simplifiez la formule autant que possible.
4) De quelle valeur se rapproche le volume du flacon lorsque l'on poursuit indéfiniment la construction. Donner la réponse sous forme de fraction irréductible,




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Job
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Re: Suites géométriques

Message par Job » 05 janvier 2021, 14:52

Bonjour

2) Il faut utiliser la formule donnant la somme de termes d'une suite géométrique.

Le premier terme est 1000 et la raison $q=8$

$\displaystyle V=1000\times \frac{8^6 -1}{8-1}=1000\times \frac{8^6-1}{7}$

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