Probabilité

[Rose wilson]

Bonjour à tous

J'aurais besoin d'aide pour cette exercice, c'est sur les probabilités , pourriez vous m'expliquer
je vous remercie d'avance.

[Job]

Bonjour

1) Au départ 3 branches R, J, V avec comme probabilités respectives $\frac{1}{7}\ ;\ \frac{2}{7}\ ;\ \frac{4}{7}$
La branche V se ramifie en R Avec comme probabilité $\frac{1}{6}$ et non R avec comme probabilité $\frac{5}{6}$

2) a) $X=10$ sur la branche R donc $P(X=10)=\frac{1}{7}$
On perd sur la branche jaune donc $P(X=-5)=\frac{2}{7}$
Sur un chemin les probabilités se multiplient donc $P(X=8)=\frac{4}{7}\times \frac{1}{6}=\frac{2}{21}$
$P(X=-4)=\frac{4}{7} \times \frac{5}{6}=\frac{10}{21}$

b) On utilise la définition de l'espérance :
$E(X)=10\times \frac{1}{7}+(-5)\times \frac{2}{7} + 8\times \frac{2}{21} +(-4)\times \frac{10}{21}=-\frac{24}{21}=-\frac{8}{7}$

2) Dans le calcul de l'espérance, on remplace 8 par x et on doit avoir $E(X)=0$
$10\times \frac{1}{7}+(-5)\times \frac{2}{7} + x\times \frac{2}{21} +(-4)\times \frac{10}{21}=0$
Ce qui donne $x=20$

[Rose wilson]

je comprend pas frac27 et 47 ?

est ce que c'est 27/47?

[Job]

Ce n'est rien d'autre qu'un appui sur de mauvaises touches, c'est peut-être un chat.
Je vais corriger.

[Rose wilson]

La branche V se ramifie en R Avec comme probabilité
1
6
et non R avec comme probabilité
5
6
je ne comprend pas le terme ramifier !

[Job]

Sz divise en 2 branches.

[Rose wilson]

sur les deux branche il y'a 1/6

[Rose wilson]

est ce que l'arbre de probabilité ressemble à ceci:

[Job]

C'est bon.