Dm de maths

[Job]

Je ne comprends pas pourquoi tu as seulement dérivé 1/h^2 et pas le reste.

C'est un calcul intermédiaire.

[Blackdark]

Ah d'accord, mais pourquoi vous n'avez pas tout dérivé, par exemple aussi 150/pi ?
Sinon pouvons nous passer à la question suivante svp ?

[Job]

Ah d'accord, mais pourquoi vous n'avez pas tout dérivé, par exemple aussi 150/pi ?
Sinon pouvons nous passer à la question suivante svp ?

$150 ÷pi$ est une constante donc a une dérivée nulle. Il multiplie le facteur suivant donc multiplie aussi la dérivée de ce facteur.

La suite n'est pas très difficile.

[Blackdark]

Mais pour la question 4 je dois remplacer h par combien pour le démontrer car il faut une valeur sur pi non ?

[Blackdark]

Et comment je trouve h0 ?

[Job]

Dans un message précédent, j'ai indiqué que ka dérivée a le signe de $-300+\pi h^3$ et $h_0^3=\frac{300}{\pi}$

[Blackdark]

Oui ça je lai bien compris mais il faut que je montre quand c'est inférieur et supérieur à 0 Donc je dois remplacer h par d'autres valeur non ?
Cependant je ne sais lesquelles.
De plus je ne sais pas comment trouver h0, pour l'instant nous avons juste h0^3.

[Blackdark]

S'il te plait aide moi, j'ai besoin de ton aide, je n'y arrive vraiment pas même si c'est ça paraît simple.

[Job]

Dans un message précédent, j'ai indiqué que ka dérivée a le signe de $-300+\pi h^3$ et $h_0^3=\frac{300}{\pi}$

4) Si $h\geq h_0$ alors $h^3\geq h_0^3=\frac{300}{\pi}$ donc $\pi h^3\geq 300$ soit $\pi h^3-300\geq 0$
Dans ce cas la dérivée $S'(h)$ est supérieur ou égale à 0.

5) $h_0\simeq 4,57$

6) D'après le signe de la dérivée (question 4) la fonction $S$ est donc croissante sur l'intervalle $[h_0,10]$ et décroissante sur l'intervalle $[1, h_0]$.
Elle admet donc un minimum pour $h=h_0$
Par conséquent la quantité de peau minimale pour faire un tipi de volume 50 cm^3 est donc d'avoir une hauteur d'environ 4,57 m.
Le rayon de la base est alors égal à $\sqrt{\frac{150}{\pi \times 4,57}}\simeq 3,23$ donc un diamètre de 6,46 m.

[Blackdark]

Comment on trouve 4.57 ? Et à la question 6 je ne vois pas en quoi ça répond à la question