Math-Aide

Bonjour, je suis bloquée depuis des heures sur un DM de math que je n’arrive pas à résoudre, si quelqu’un peu m’aider voici le sujet. Merci, d’avance

Une entreprise produit de la pâte à papier. On note x la masse de pâte produite exprimée en tonnes, avec x>ou égale à 0
Le coût de production du tonnage, exprimé en euros, est donné par:
C(x)=x^2+632x+1089

1) Déterminer Cm le coût moyen de production en fonction du tonnage.

2) Montrer que la dérivée du coût moyen est égal à Cm’(x)= (x-33)(x+33)/x2

3) Étudier le signe de Cm’

4) En déduire le tableau de variation de Cm

5) Pour quel tonnage le coût moyen est le plus faible? Quel est alors ce coût moyen?

Merci

Bonjour

1) Le coût moyen s'obtient en divisant le coût par la quantité produite.
$\displaystyle C_m(x)=\frac{C(x)}{x}=x+632 +\frac{1089}{x}$

2) $\displaystyle C_m'(x)=1+0+\frac{1089}{x^2}=\frac{x^2-1089}{x^2}=\frac{x^2-33^2}{x^2}$

Vous devriez pouvoir continuer seule

Merci, j’ai déjà mieux compris. En revanche, d’où vient le x^2 à la deuxième étape de la dérivation?