Bonsoir Job;
Je ne comprend pas du tout le sujet que je dois faire ;
Pourriez vous m'aider svp
Voici le sujet :
On considère la situation suivante:
chateau à 1 étage château à 2 étages chateau à 3 étages
combien faut il de cartes pour construire un château à :
5 étages
12 étages
n étages (avec n superieur ou égal à 1)
suites compliqués
Re: suites compliqués
le fichier avec les schémas
Re: suites compliqués
Bonjour
Ce n'est pas très clair : à l'étape 3, y-a-t'il 6 cartes ou bien 8 cartes ?
Ce n'est pas très clair : à l'étape 3, y-a-t'il 6 cartes ou bien 8 cartes ?
Re: suites compliqués
Bonjour,
Est-ce que les cartes sont disposées comme dans la pièce jointe?
Est-ce que les cartes sont disposées comme dans la pièce jointe?
- Pièces jointes
-
- chateau.pdf
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Re: suites compliqués
Si c'est le cas :
le plus simple est de séparer les Cartes (Horizontales et Obliques) l'avantage de cette séparation est de trouver une forme générale d'une somme arithmétique à l'ordre n connue.
ensuite pour avoir le nombre total des cartes il faut faire la somme des cartes Horizontales et les cartes Obliques.
1 Étage
pas de cartes Horizontales et 2 Cartes Obliques
2 Étages
1 carte Horizontale et 2*3 Cartes Obliques
3 Étages
3*2/2 cartes Horizontales et 3*4 Cartes Obliques
4 Étages
4*3/2 cartes Horizontales et 4*5 Cartes Obliques
5 Étages
5*4/2 cartes Horizontales et 5*6 Cartes Obliques
6 Étages
6*5/2 cartes Horizontales et 6*7 Cartes Obliques
.........................
.........................
.........................
12 Étages
12*11/2 cartes Horizontales et 12*13 Cartes Obliques
.........................
.........................
.........................
n Étages
n*(n-1)/2 cartes Horizontales et n(n+1) Cartes Obliques
le nombre totale des cartes est : $n\times\frac{(n-1)}{2}+n(n+1)=\frac{3n^2+n}{2}$
pour 5 étages :
on a n=5
$\frac{3\times5^2+5}{2}=40~cartes$
pour 12 étages :
on a n=12
$\frac{3\times12^2+12}{2}=222~cartes$
bon courage!
le plus simple est de séparer les Cartes (Horizontales et Obliques) l'avantage de cette séparation est de trouver une forme générale d'une somme arithmétique à l'ordre n connue.
ensuite pour avoir le nombre total des cartes il faut faire la somme des cartes Horizontales et les cartes Obliques.
1 Étage
pas de cartes Horizontales et 2 Cartes Obliques
2 Étages
1 carte Horizontale et 2*3 Cartes Obliques
3 Étages
3*2/2 cartes Horizontales et 3*4 Cartes Obliques
4 Étages
4*3/2 cartes Horizontales et 4*5 Cartes Obliques
5 Étages
5*4/2 cartes Horizontales et 5*6 Cartes Obliques
6 Étages
6*5/2 cartes Horizontales et 6*7 Cartes Obliques
.........................
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12 Étages
12*11/2 cartes Horizontales et 12*13 Cartes Obliques
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n Étages
n*(n-1)/2 cartes Horizontales et n(n+1) Cartes Obliques
le nombre totale des cartes est : $n\times\frac{(n-1)}{2}+n(n+1)=\frac{3n^2+n}{2}$
pour 5 étages :
on a n=5
$\frac{3\times5^2+5}{2}=40~cartes$
pour 12 étages :
on a n=12
$\frac{3\times12^2+12}{2}=222~cartes$
bon courage!