Bonjour j'ai vraiment besoin d'aide sur ce dm !!
Merci a vous.
Devoir maison maths 1ere
Devoir maison maths 1ere
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Re: Devoir maison maths 1ere
Bonjour
1. Il faut d'abord chercher l'équation de la parabole.
L'équation d'une parabole est de la forme $y=ax^2+bx+c$ et son sommet a pour abscisse $-\frac{b}{2a}$
Le sommet ayant pour coordonnées (0,6), on a donc $b=0$ et pour $x=0,\ y=6$ donc $c=6$.
L'ouverture étant de 20 m, pour $x=10$ on a $y=0$ soit $a\times 10^2+6=0$ soit $a=-0,06$
L'équation de la parabole est donc $y=-0,06x^2+6$
Le Breuil fait 14 m de large. Dans l'équation de la parabole, pour $x=7$, o, a $y=-0,06\times 7^2+6=3,06$
A cette hauteur, il faut retrancher 0,5 m pour la marge de sécurité et ajouter 4m pour la hauteur des piliers donc la hauteur maximale est :
$3,06-0,5+4=6,56$ m.
2. La hauteur sous la partie parabolique est 4 m à laqu'elle on retranche 0,5 m donc on doit passer une hauteur de 3,5 m sous la parabole.
Pour $y=3,5$ on a $-0,06x^2+6 =3,5$ donc $x^2=\frac{2,5}{0,06}\simeq 41,66$ soit $x= 6,45$
La largeur maximale des objets est donc $6,45 \times 2 =12,9$ m.
1. Il faut d'abord chercher l'équation de la parabole.
L'équation d'une parabole est de la forme $y=ax^2+bx+c$ et son sommet a pour abscisse $-\frac{b}{2a}$
Le sommet ayant pour coordonnées (0,6), on a donc $b=0$ et pour $x=0,\ y=6$ donc $c=6$.
L'ouverture étant de 20 m, pour $x=10$ on a $y=0$ soit $a\times 10^2+6=0$ soit $a=-0,06$
L'équation de la parabole est donc $y=-0,06x^2+6$
Le Breuil fait 14 m de large. Dans l'équation de la parabole, pour $x=7$, o, a $y=-0,06\times 7^2+6=3,06$
A cette hauteur, il faut retrancher 0,5 m pour la marge de sécurité et ajouter 4m pour la hauteur des piliers donc la hauteur maximale est :
$3,06-0,5+4=6,56$ m.
2. La hauteur sous la partie parabolique est 4 m à laqu'elle on retranche 0,5 m donc on doit passer une hauteur de 3,5 m sous la parabole.
Pour $y=3,5$ on a $-0,06x^2+6 =3,5$ donc $x^2=\frac{2,5}{0,06}\simeq 41,66$ soit $x= 6,45$
La largeur maximale des objets est donc $6,45 \times 2 =12,9$ m.