problème synthèse

Aide au niveau première.
nico033
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problème synthèse

Message par nico033 » 25 mai 2018, 21:41

Bonsoir Job;

Pourriez vous m'aider sur ces deux exercices (vous en remerciant par avance) ;

dans une petite ville de l'Essonne ou le m^2 de terrain vaut 500 euros deux trains de forme carrée ont des aires qui diffèrent de 600 m^2 La somme des périmètres de ces deux terrains vaut 300 m
Quel est donc le prix de chaque terrain ?

un magazine est vendu uniquement sur abonnement annuel depuis 2010
Le directeur commerciale a rassemblé ci dessous les données liées aux ventes
année 2011 2012 2013
Prix (en euros ) 59 69 80
Nombre abonnés 8714 8174 7580

Si le prix est porté à 90 euros en 2014 , quel nombre d'abonnés pourrait on s'attendre?
Estimer le prix qui amènerait 10 000 personnes à s'abonner

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Re: problème synthèse

Message par Job » 27 mai 2018, 08:53

Bonjour

Exercice 1
Soit $x$ et $y$ les mesures des côtés des 2 terrains. On a le système : $\left\{\begin {array}{rcl}4x+4y&=&300\\x^2-y^2&=&600\end{array}\right.$
$\left\{\begin{array}{rcl}y&=&75-x\\x^2-(5625-150x+x^2)&=&600\end{array}\right.$

Je te laisse terminer la résolution.

Exercice 2
Quelle méthode avez-vous vue ? Droite de régression ou autre ?

nico033
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Re: problème synthèse

Message par nico033 » 27 mai 2018, 19:47

Bonsoir Job

Je n'ai pas vu de droite de régression . Le prof nous a rien dis , il été dans le manuel ( thème : droites) c"est tout ce que je peux vous dire

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Re: problème synthèse

Message par Job » 28 mai 2018, 16:32

On considère les points $A\ (59,8714)\ ;\ B\ (69,8174)\ ;\ C\ (80,7580)$
La droite $(AB)$ pour coefficient directeur : $\frac{8174-8714}{69-59}=-54$
La droite $(BC)$ a pour coefficient directeur : $\frac{7580-8174}{80-69}=-54$

Donc les points $A,\ B,\ C$ sont alignés. On peut considérer que le nombre d'abonnés est une fonction affine du prix.

Équation de la droite $(AB)$ : $y=-54x+p$ vérifiée par les coordonnées de $A$ soit $8714=-54\times 59+p$ soit $p=11900$
$y=-54 x +11900$
Si $x=90$, $y=7040$. On peut estimer le nombre d'abonnés à 7040.

Si $y=10000,\ x=\frac{10000-11900}{-54}\simeq 35$

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