pourcentage d'évolution

[lolafratti]

URGENT BESOIN D'AIDE SVP

Dans une société d'aide à domicile , on a pu constater que lorsque le tarif horaire du cours particulier augmente de 5% la recette diminue de 10%.
Calculer le pourcentage d'évolution du nombre d'heures de cours dispensées? Interpréter.
Pourriez vous m'aidez s'il vous plait je ne comprends vraiment pas.
Merci d'avance.

[Job]

Bonjour

Initialement on désigne par $x$ le tarif horaire et par $R$ la recette. Le nombre de cours dispensés est égal à $\frac{R}{x}$

Lorsque le tarif augmente de 5% , il devient $x+0,05x=1,05x$
La recette diminue de 10%, elle devient $R-0,10R=0,90R$.

Le nombre de cours est alors : $\frac{0,90 R}{1,05 x}=\frac{0,90}{1,05} \times \frac{R}{x}=\frac{90}{105} \times \frac{R}{x}=\frac{6}{7} \times \frac{R}{x}$.

On voit donc que le nombre de cours a été multiplié par $\frac{6}{7}\simeq 0,86$. Le nombre d'heures de cours est donc égal à 86% du nombre de cours initial.

[lolafratti]

Bonsoir ,
merci pour votre réponse , mais pour être j'ai du mal à comprendre , c'est le pourcentage d'évolution du nombre d'heures de cours dispensées que l'on veut...
de plus notre professeurs nous avez conseillé d'utiliser la formule des CM

[Job]

Puisque le pourcentage d'heures de cours est les 86% du nombre initial de cours, il a donc diminué de 14%.