Donc je vais te donner la suite de l'exercice , qui normalement doit etre juste:
SUITE EXERCICE(énoncé):
A(-2;4), B(4;1) et C(-1 ;-2) sont trois points d'un repère orthonormé.
G est le point défini par$\overrightarrow{GA}$+$\overrightarrow{GB}$+$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$
1) Montrer que $\overrightarrow{AG}$=(1/3)$\overrightarrow{AB}$+(1/3)$\overrightarrow{AB}$
2) Faire un graphique et placer le point G sur ce graphique.
3) Déterminer par le calcul les coordonnées de G.
4) Soit I et J les milieux respectifs de [AB] et [AC]
a) Calculer les coordonnées de I
b) Montrer que I, G et C sont alignés.
c) On admet que de même J, G et B sont alignés. Que peut-on en déduire concernant de point
G ?
2)C'est bon j'ai réussi à le placer.
3)G(1/3;1)
4.a)I est les milieu de [AB] donc ces coordonnées sont
I($\frac{xA+xB}{2}$;$\frac{yA+yB}{2}$) ,c'est à dire I(1;2.5)
4.b) I,G,C sont alignés si et seulement si les vecteurs $\overrightarrow{IG}$ et $\overrightarrow{IC}$ sont colinéaires
$\overrightarrow{IG}$($\frac{-2}{3}$;$\frac{-3}{2}$)
$\overrightarrow{IC}$(-2;-4.5)
DONC: ($\frac{-2}{3}$)*(-4.5)-($\frac{-3}{2}$)*(-2)=3-3=0
Les 2 vecteurs sont colinéaires donc I,G,C sont alignés.
4.c) Le point G est le centre de gravité du triangle A,B,C.
Merci
