Bonjour j'aurais besoin de votre aide pour mon devoir maison,
Cela serrait sympa de votre par.
DM :http://prntscr.com/h5uska
Devoir maison , Mathématique
Re: Devoir maison , Mathématique
Bonjour
Exercice 2
L'équation d'une parabole est de la forme $y=ax^2+bx+c$
Les coordonnées de 3 points vérifient cette équation donc on a le système :$\left\{\begin{array}{rcl}a+b+c&=&5\\4a+2b+c&=&-2\\0+0+c&=&6\end{array}\right.$
La résolution du système donne l'équation de la parabole.
Le sommet a pour abscisse $-\frac{b}{2a}$ et on calcule alors l'ordonnée en utilisant l'équation.
Exercice 3
$\frac{2x+1}{x+2}-3x\leq 0$
On réduit au même dénominateur:
$\frac{2x+1-3x(x+2)}{x+2}\leq 0$
$\frac{2x+1-3x^2-6x}{x+2}\leq 0$
$\frac{-3x^2-4x+1}{x+2}\leq 0$
On cherche les racines du trinôme $-3x^2-4x+1$. On en déduit, en utilisant la règle sur le signe du trinôme, le signe du numérateur suivant les valeurs de $x$.
On fait alors un tableau de signes :
- valeurs remarquables de $x$
- signe du numérateur
- signe du dénominateur
- signe du quotient
Il reste à conclure en donnant les intervalles sur lesquels le quotient est inférieur ou égal à 0.
Exercice 2
L'équation d'une parabole est de la forme $y=ax^2+bx+c$
Les coordonnées de 3 points vérifient cette équation donc on a le système :$\left\{\begin{array}{rcl}a+b+c&=&5\\4a+2b+c&=&-2\\0+0+c&=&6\end{array}\right.$
La résolution du système donne l'équation de la parabole.
Le sommet a pour abscisse $-\frac{b}{2a}$ et on calcule alors l'ordonnée en utilisant l'équation.
Exercice 3
$\frac{2x+1}{x+2}-3x\leq 0$
On réduit au même dénominateur:
$\frac{2x+1-3x(x+2)}{x+2}\leq 0$
$\frac{2x+1-3x^2-6x}{x+2}\leq 0$
$\frac{-3x^2-4x+1}{x+2}\leq 0$
On cherche les racines du trinôme $-3x^2-4x+1$. On en déduit, en utilisant la règle sur le signe du trinôme, le signe du numérateur suivant les valeurs de $x$.
On fait alors un tableau de signes :
- valeurs remarquables de $x$
- signe du numérateur
- signe du dénominateur
- signe du quotient
Il reste à conclure en donnant les intervalles sur lesquels le quotient est inférieur ou égal à 0.