Bonjour,
soit l'expression
x=a*(sin2t+cos2t)
il faut la transformer en
x=a* racine(2)*cos(2t-pi/4)
voici ce que j'ai fait
x^2=a^2*(1+2(sin2tcos2t)) en developpant le carré
soit
x^2=a^2(1+sin4t)
la je suis coincé depuis un bon moment
merci pour votre aide
(désolé j'ai bien essayé late khi mais je n'y suis pas arrivé. En prévisualisation tout les traits intermédiaires restent)
trigo
Re: trigo
Bonjour
On fait apparaître le $\sqrt 2$ : $x=a\sqrt 2 (\frac{1}{\sqrt 2}\sin (2t)+\frac{1}{\sqrt 2} \cos (2t)$
$\frac{1}{\sqrt 2}=\cos \frac{\pi}{4}=\sin \frac{\pi}{4}$
Donc $x=a\sqrt 2 (\sin (2t) \sin \frac{\pi}{4} +\cos (2t) \cos \frac{\pi}{4})=a\sqrt 2 \cos (2t-\frac{\pi}{4})$
On fait apparaître le $\sqrt 2$ : $x=a\sqrt 2 (\frac{1}{\sqrt 2}\sin (2t)+\frac{1}{\sqrt 2} \cos (2t)$
$\frac{1}{\sqrt 2}=\cos \frac{\pi}{4}=\sin \frac{\pi}{4}$
Donc $x=a\sqrt 2 (\sin (2t) \sin \frac{\pi}{4} +\cos (2t) \cos \frac{\pi}{4})=a\sqrt 2 \cos (2t-\frac{\pi}{4})$