système

Aide au niveau première.
syne1
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Message par syne1 » 12 janvier 2025, 00:37

Bonsoir job,
je voudrais de l'aide pour ces deux questions. MERCI d'avance.

1) Résoudre le système suivant :
\[
\begin{cases}
x(y + z) + 1 = 3x, \\
y(z + x) + 1 = 3y, \\
z(x + y) + 1 = 3z.
\end{cases}
\]

2) Les nombres $a$, $b$ et $c$ n’étant pas nuls, on considère le système suivant :
\[
\begin{cases}
x + y = a \quad (1), \\
x^2 + y^2 = b^2 \quad (2), \\
x^3 + y^3 = c^3 \quad (3).
\end{cases}
\]
a) Quelle condition doit-il exister entre les nombres a, b et c pour que le système soit compatible ?
b) Cette condition étant satisfaite, résoudre le système.

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