Exercice cercle trigonométrique

[Unpeudaide]

Bonjour, j'aurais besoin d'aide svp dans mon exercice il faut dire si chacune de ces affirmations sont vraies ou fausses et justifier et dire ce qu'il en est de leur réciproque.

a) " a=b alors cos(a)=cos(b) "

b) " Si a E [-π/2 ; 0] alors sin(a)<cos(a) "

Pour la a) je ne comprend pas ce qu'ils veulent dire par a=b pouvez vous m'expliquer ?

 Et pour la b) je pense qu'elle est vraie mais je ne sais pas comment le justifier vous pouvez m'aidez pour cela aussi ?

[Job]

Bonjour

a) Ce qui est important c'est la réciproque car la partie directe est évidente.

La réciproque est fausse car 2 réels opposés ont le même cosinus. Si $b=-a$ alors $\cos a = \cos b$

b) Si $a\in [-\frac{\pi}{2} , 0[$, alors $\sin a <0$ et $\cos a \geq 0$ donc $\sin a < \cos a$
Si $a=0$ c'est encore vrai vrai car $\sin a =0$ et $\cos a =1$

La réciproque est fausse.
Par exemple $\sin \frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}$ et $\cos \frac{\pi}{6} =\frac{\sqrt 3}{2}$ donc $\sin a < \cos a$ mais $a\notin [-\frac{\pi}{2} , 0]$

[Unpeudaide]

Bonjour merci pour votre réponse , j'ai une dernière question pour la a : du coup la réciproque c'est si cos(a)=cos(b) alors a=b ?

[Job]

C'est bien cela.