Combinatoire, notion de répétition

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Marc32
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Combinatoire, notion de répétition

Message par Marc32 » 21 novembre 2022, 14:05

Bonjour Job, j'essai de mieux comprendre le cours sur les combinatoire, mais je t'avouerai que je ne sais pas toujours quelle formule utilisée.
Je n'ai pas compris la notion de répétition(on répète quoi) je pense ; j'ai trouvé des exemple comme ceux-ci, mais c'est pas clair

Arrangement avec répétitions
Tous les mots de 2 lettres que l'on peut former avec les lettres a ,b ,c sont :
aa / ab / ac ba / bb / bc ca / cb / cc
Ce sont les arrangements avec répétitions de 2 lettres choisies parmi 3 : il y en a 9

Arrangements sans répétition
a) Exemple
Tous les mots de 2 lettres différentes que l'on peut former avec les 4 lettres a,b,c,d sont
ab / ac / ad ba / bc / bd ca / cb / cd da / db / dc

Si tu as un exemple ou une méthodes pour distinguer ces cas je suis preneur

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Job
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Re: Combinatoire, notion de répétition

Message par Job » 21 novembre 2022, 16:41

Bonjour Marc

Distinguer les cas est, en général, une question de bon sens.

Premier exemple : choisir 2 délégues dans une classe de 30 élèves.

Il est évident que les 2 délégués sont différents donc c'est un arrangement sans répétition.
Le nombre de choix possibles est donc : 30 x 29.

Deuxième exemple : dans une famille avec 3 enfants, en considérant le sexe des enfants mais sans tenir compte de l'ordre de naissance, quelles sont les possibilités.
Ici, il y a forcément répétition.
On peut avoir : FFF ; FFG ; FGG ; GGG.

Dans beaucoup de cas on a aussi à tenir compte de l'ordre

Marc32
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Re: Combinatoire, notion de répétition

Message par Marc32 » 21 novembre 2022, 17:44

D'accord merci beaucoup Job, je vais appliquer ça à des exercices alors, je suis content que ça soit surtout une question de bon sens !

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