Exercice math

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Davdav
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Exercice math

Message par Davdav » 20 janvier 2021, 16:23

Bonjour, j'ai un soucis avec cet exercice de math, pourriez-vous m'aider svp. Merci.
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Re: Exercice math

Message par Job » 21 janvier 2021, 10:40

Bonjour

a) $f$ est dérivable sur son ensemble de définition.
En appliquant la formule de dérivation d'un quotient :
$\displaystyle f'(x)=\frac{a(x-2)-1(ax+b)}{(x-2)^2}=\frac{-2a-b}{(x-2)^2}$

b) $f(0)=1$ donc $\frac{b}{-2}=1$ soit $b=-2$

La tangente au point $A$ est horizontale si $f'(0)=0$
$\displaystyle \frac{-2a-b}{4}=0$ donc $-2a-b=0$
$a=\frac{-b}{2}=1$

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