Math-Aide

OK! Merci encore...

Ah oui, en effet, c'est plus direct...et plus élégant
Merci pour ta réponse!
Mais je ne pense pas que j'aurais trouvé cette solution; donc en suivant ma résolution en passant par la solution homogène, où ai-je fait une erreur pour ne pas aboutir?

Bonsoir à tous! Trouver toutes les fonctions g: R-->R deux fois dérivables telles que la fonction f: R*xR-->R définie par f(x,y)=g(y/x) vérifie la relation: pour tout (x,y) appartenant à R*xR : d²rond(f)/drondx² + d²rond(f)/drondy²=y/x^3. En calculant les dérivées partielles, je trouve que la relati...

Bonjour à tous! On se propose d'étudier les nombres de Mersennes M(n)=2^n-1 où n est un entier >=2. 1) calculer M(11) puis montrer qu'il n'est pas premier 2) vérifier que M(13) est premier Pour 1) M(11)=2^11-1=2047 et en cherchant à décomposer j'ai trouvé 2047=23*89 mais c'est long... y a t-il une m...

En effet, cette double IPP n'est pas très compliquée! Cette méthode n'est pas plus difficile qu'en passant par les complexes.
Merci pour ce calcul détaillé!
A bientôt...

OK, c'est sympa! Mais en cherchant, je pense avoir trouver une méthode plus simple: f(x)=Re[exp(-x/2)*(cos(x)+i.sin(x))]=Re[exp(-x/2)*exp(ix)] =Re[exp(-1/2+i)x]. Ainsi je ne traîne pas les e^ix et e^-ix de la formule d'Euler, et les calculs sont faisables... La primitive de exp(-1/2+i)x est facile; ...

Si je devais vraiment calculer la primitive, est-ce que ma méthode était bonne, ou y a t-il une technique plus simple?

Oui, désolé, j'ai oublié de coef 1/2 dans le texte...
C'est beaucoup plus simple ainsi!
Merci...

Bonjour à tous! On me demande de vérifier que la primitive de f(x)= exp(-x/2)cos(x) est 1/5(exp(-1/2))[-cos(x)+2sin(x)]... J'utilise la formule d'Euler qui donne f(x)=exp(-x/2)*(1/2)(e^ix+e^-ix) et je comptais prendre la partie réelle .... Mais je tombe sur des calculs inextricables...Donc, soit je ...

OK! Je ne connaissais pas la formule de Leibniz...
Merci pour ton aide. A bientôt