Math-Aide

Pour la question 3, tu devrais y arriver avec $AB^2=AC^2=BC^2$ et en utilisant $z=x+iy$

Sinon je le ferai demain ainsi que la question 4.

Bonjour Marc Question 1 : Tu as bien démarré mais il faut poursuivre. Tu es arrivé à $a^2+b^2=2ax+2by$ $a^2-2ax +b^2-2by=0$ $(x-a)^2-x^2+(y-b)^2-y^2=0$ $(x-a)^2+(y-b)^2=x^2+y^2$ Soit $AM^2=OM^2$ $AM=OM$ donc l'ensemble des points $M$ est la médiatrice de $[OA]$ Question 2 Le plus simple est d'utilis...

Alignement pour 1, $z$, $iz$ On doit avoir $\frac{iz-1}{z-1}$ réel donc égal à son conjugué $\frac{iz-1}{z-1}=\frac{-i\bar z-1}{\bar z -1}$ $(iz-1)(\bar z -1)=(-i\bar z -1)(z-1)$ $iz\bar z-iz-\bar z +1=-iz\bar z+i\bar z-z+1$ $2iz\bar z-i(z+\bar z)+z-\bar z =0$ Avec $z=x+iy$ on obtient : $2i(x^2+y^2...

Alignement pour z, $z^2$, $z^4$ Si $z=0$ ou $z=1$ les 3 points sont confondus. Avec $z\neq 0$, $z\neq 1$ les 3 points sont alignés si $\frac{z^4-z}{z^2-z}$ est réel. $\frac{z^4-z}{z^2-z}=\frac{z^3-1}{z-1}= z^2+z+1$ Ce nombre est réel si il est égal à son conjugué soit : $z^2+z+1=\bar z^2+\bar z+1$ ...

Bonjour Marc Les points sont alignés si les vecteurs $\overrightarrow{AB}$ d'affixe $z-1$ et $\overrightarrow {AC}$ d'affixe $z^2$ sont colinéaires. Si $z=0$, A et C sont confondus zt si $z=1$, A et B sont confondus. Dans ces 2 cas, les 3 points sont alignés. Désormais on prend $z\neq 0$ et $z\neq 1...

Salut Marc A priori, ton point de départ est bon mais bonjour les calculs ! Autre méthode L'angle $(\overrightarrow {AB},\overrightarrow {AC})$ doit être égal à $\frac{\pi}{2}$ modulo $\pi$ $(\overrightarrow {AB},\overrightarrow {AC})=\arg\left( \frac{z^3-z}{z^2-z}\right)$ $\displaystyle \frac{z^3-z...

Salut Marc

J'arrive très difficilement à lire : il n'y a pas suffisamment de contraste. Peux-tu améliorer la photo.

Pour ce que j'arrive à lire, beaucoup de questions sont des questions de cours que tu trouveras certainement traitées sur le net.

Salut marc 1. $e^{-a_nx} g(x)=\lambda_1 e^{(a_1-a_n)x}+\cdots + \lambda_k e^{(a_k-a_n)x}+\cdots + \lambda_n$ Puisque $a_1<\cdots <a_n$, nous les $a_k-a_n$ sont négatifs et $\displaystyle \lim_{x\to +\infty} e^{(a_k-a_n)x}=0$ Donc $\displaystyle \lim_{x\to +\infty} e^{-a_n} g(x)=\lambda_n$ 2) Amorce ...

Bonjour Marc Les exemples se traitent tous de la même manière (tu les trouveras qui sont traités que le net) Je traite ${\mathbb R}_n [X]$ espace vectoriel sur le corps $\mathbb R$ : - le polynôme nul appartient à ${\mathbb R}_n [X]$ - si $P$ et $Q$ sont 2 polynômes de degré inférieur ou égal à $n$,...