Math-Aide

3) Pour que $X=k$, il faut que Trixma n'ait pas percé pendant les (k-1) années précédentes donc avec une probabilité égale à $q^{k-1}$ et ait percé l'année $k$ avec la probabilité $p$. Donc $P(X=k)=q^{k-1} p$ 4. $\displaystyle P(X\leq n) = \sum_{k=1}^n (P(X=k))=\sum_{k=1}^n q^{k-1}p=p\sum_{k=1}^n q^...

Bonjour

Je pense que vous avez fait les premières questions. Quelles sont celles qui vous posent des problèmes ?
(Je ne maîtrise pas Python)

5) Il faut utiliser le tableau de variation de $g$. Sur l'intervalle $]-\infty , 0]$ $g$ est décroissante de (-1) à (-2) donc négative sur cet intervalle. Sur l'intervalle $[0 , +\infty[$ $g$ est croissante avec $g(\alpha)=0$ donc $g$ est négative sur l'intervalle $[0, \alpha]$ et positive sur l'int...

Bonjour

Quelle question ne savez-vous pas faire ?

Vous pourriez peut-être essayer d'avancer par vous même.
La question b, par exemple, est vraiment facile.

Bonjour syne1

Je présume qu'il faut lire $z_B=2+2i\sqrt 3$

$|z_B|^2=4+(2\sqrt 3)^2=4+12=16 $ donc $|z_B|=4$

$\cos \beta =\frac{1}{2}$ et $\sin \beta =\frac{\sqrt 3}{2}$ donc $\beta =\frac{\pi}{3}\ [2\pi]$

$\displaystyle z_B=4e^{i\frac{\pi}{3}}$

Bonjour Si un entier n'est pas divisible par 3, le reste dans la division par 3 de ce nombre est 1 ou 2. Si $x=3n+1$ alors $x^2=(3n+1)^2 =9n^2 +6n +1=3(3n^2+2n)+1$ Si $x=3n+2$ alors $x^2=(3n+2)^2 =9n^2 +12n+4=9n^2+12n+3+1=3(3n^2+4n+1)+1$ Donc, dans la division par 3, le carré d'un entier non divisib...

Bonjour

$x^4+4=x^4+4x^2+4-4x^2=(x^2+2)^2-4x^2$

C'est donc une différence de 2 carrés ce qui donne la factorisation :
$(x^2+2+2x)(x^2+2-2x)$

C'est bien cela.

Bonjour

On inverse le système formé par les équations
$x'=x-y$
$y'=x+y+1$

On obtient
$x=\frac{1}{2}(x'+y'+1)$
$y=\frac{1}{2}(y'-1-x')$

Il suffit de remplacer dans l'équation de la droite et on obtient une équation en $x'$ et $y'$ qui est l'équation de la droite image.