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1. a) Si $(\widehat{\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OA'}})=\pi\ [2\pi]$ alors $O$ doit être un point du segment $[AA']$ et puisqu'on doit avoir $OA=OA'$, O est le milieu de $[AA']$. b) On considère le triangle $OAA'$. $(\widehat{\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OA'}})+(\widehat{\overrightarr...

Bonjour Soit $(O, \overrightarrow i , \overrightarrow j)$ le repère. En utilisant la relation de Chasles : $(\widehat{\overrightarrow{OM},\overrightarrow{OM'}})=(\widehat{\overrightarrow{OM}),\overrightarrow i})+(\widehat{\overrightarrow i,\overrightarrow{OM'}})\ [2\pi]$ Donc $(\widehat{\overrightar...

Ici encore, avec réserves : $s(t)$ n'est-il pas l'original de S donc ici $s(t)=1-e^{-\frac{1}{2} t}$

Bonjour Youcef-ait Une réponse sans certitude et après quelques recherches sur internet. J'ai vu 2 calculs possibles pour la VI : $\lim_{p\to +\infty} pX(p)=\lim_{t\to 0} f(t)$ $\lim_{p\to +\infty} pX(p)=\lim_{p\to +\infty} \frac{p^2}{p^2}=1$ D'autre part $f(t)=\cos (\omega t)$ et $\lim_{t\to 0} \co...

Bonjour

C'est bon et c'est rédigé correctement.

Tout est exact.

Exercice 2 Un vecteur de $E$ s'écrit sous la forme : $ax_1+bx_2+cx_3+dx_4=a(2x_2-x_3)+bx_2+cx_3+d(2x_2-x_3+x_2+x-3)=(2a+b+3d)x_2+(-a+c)x_3$ Tout vecteur de $E$ s'exprime donc en fonction de $(x_2,x_3)$ donc $(x_2,x_3)$ est un système générateur. $x_3$ et $x_2$ peuvent-ils être colinéaires ? Si $x_3...

c) Pour le système libre, c'est bon. Pour le système générateur, vous vous êtes un peu embrouillé dans les notations et effectivement ce n'est pas toujours simple. Prendre un vecteur de $E$ c'est prendre un polynôme $ax^2+bx+c$ et on cherche si il existe un triplet de réels $(m,n,p)$ tel que $\fora...

Bonjour youcef-ait La méthode qui, en principe, marche tout le temps, c'est de se ramener aux définitions mais il y a des théorèmes qui peuvent simplifier les calculs. Je prends, par exemple, un système de 3 vecteurs $(u,v,w)$. Pour démontrer qu'il est libre, on part d'une combinaison linéaire nulle...

Bonjour 1. Pour (a) et (b) d'accord. Pour (c), il est faux de dire que $\cos n$ tend vers 1 à l'infini, la fonction $\cos$ n'a pas de limite à l'infini puisqu'elle oscille tout le temps de -1 à +1. Ce qu'il faut faire : $\forall n \in {\mathbb N}^*,\ -1\leq \cos n \leq 1$ donc $-\frac{1}{n} \leq \fr...