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Bonjour Dans tous ces exercices il faut penser à faire un tableau de signes. 1) On étudie le signe de chacun des facteurs (du premier ou du second degré) ou du numérateur et du dénominateur. 2) On fait un tableau. Sur une première ligne, les valeurs remarquables de x obtenues précédemment. (Attentio...

Bonjour 1) On fait une démonstration par récurrence Par hypothèse, l'inégalité est vérifiée au rang 0. Supposons l'inégalité vérifiée à un rang $n$. $u_{n+1}-\sqrt a =\frac{1}{2} (u_n+\frac{a}{u_n})-\sqrt a =\frac{1}{2} (\frac{u_n^2 +a -2u_n\sqrt a}{u_n})=\frac{1}{2} (\frac{(u_n-\sqrt a)^2}{u_n})$ $...

Bonjour 1) Dans la question 1. b. il manque que pour $x=0$, on a bien $x^3-3x^2+3x=0$ donc la formule de Léa est plausible puisque les réponses coïncident avec celles de la question a. 2. Trois erreurs dans le tableau : pour $x=0,1\ V=0,271$ ; pour $x=0,2\ V=0,488$ ; pour $x=0,6\ V=0,936$ 4. d. La r...

Bonjour Tout l'exercice est une application du théorème de Thalès et de sa réciproque. 1°/ En utilisant les parallélismes successif dans l'ordre où ils se présentent, on obtient une suite d'égalités : $\frac{\overline{BI}}{\overline{BA}}=\frac{\overline{CJ}}{\overline{CA}}=\frac{\overline{CK}}{\over...

Bonsoir 1) Je désigne par $T$ la loi normale centrée réduite. $T=\frac{X-20}{5}$ $P(X>25)=P(T>1)=1-P(T\leq 1)=1-0,8413=0,1587$ $P(X<25/X>15)=\frac{P[(X>25)\cap (X>15)]}{P(X>15)}=\frac{P(15<X<25)}{P(X>15)}$ $P(15<X<25)=P(-1<T<1)=2P(T<1)-1=0,6826$ et $P(X>15)=P(T>-1)=P(T<1)=0,8413$ Ce qui donne $P(X<2...

Je reprends entièrement. Les racines de l'équation caractéristique sont $\frac{-3-i\sqrt 3}{2}$ et $\frac{-3+i\sqrt 3}{2}$ (attention à ne pas mettre $i$ sous la racine). Les solutions de l'équation sans second membre sont les fonctions : $y=e^{-\frac{3}{2} x} (\alpha \cos (\frac{\sqrt 3}{2} x)+\bet...

Une primitive de 3exp(-5x/2) est -(6/5)exp(-5x/2) Donc C=-(6/5)exp(-5x/2) mais après je ne sais pas comment faire. D'une part on a $C'=\frac{3}{2} e^{-\frac{5}{2} x}$ donc $C=-\frac{3}{5} e^{-\frac{5}{2} x}+k$ et j'ai détaillé la suite dans mon premier message. Mais la seconde méthode qui consiste ...

Propolis a écrit :Ah ok merci. Et pour la E, la première équation différentielle 2y'-5y=3, elle est bonne ou pas?

Non ce n'était pas bon. $y'$ était mal calculé et la méthode pour conclure n'était pas correcte

Bonsoir 1) Vous avez mélangé 2 méthodes. Si on veut utiliser la méthode de variation de la constante : $y'=C'e^{\frac{5}{2} x} +\frac{5}{2} e^{\frac{5}{2} x}$ Ce qui donne : $2C'e^{\frac{5}{2} x} +5Ce^{\frac{5}{2} x}-5Ce^{\frac{5}{2} x}=3$ Donc $C'=\frac{3}{2} e^{-\frac{5}{2} x}$ et $C=-\frac{3}{5} ...

Bonsoir

Dans la méthode d'intégration par parties, on obtient : $\int uv'=uv-\int u'v$ donc cela donne :
$I=[(2x+1)(-e^{-x})]_0^1 -\int_0^1 2(-e^{-x})dx = [(2x+1)(-e^{-x})]_0^1- [2e^{-x}]_0^1$
$I=-3e^{-1}+1-2e^{-1}+2=3-5e^{-1}$