Math-Aide

Bonjour! Dans la 1ère partie de mon exo, je dois étudier sur R*+ la fonction f(x)=ln(x)/(1+x²), ce qui se fait sans difficulté. Dans la 2ème partie, je dois étudier sur R*+ la fonction F(x)=Intégrale de 1 à x [f(t)dt)]. Par IPP j'ai trouvé: F(x)=Arctan(x)*ln(x)-Intégrale de 1 à x[u(t)dt] avec u(t)=(...

Merci pour ta réponse! Je demande confirmation à mon prof demain matin...

Voici une copie de la partie du texte . Mais c'est peut_être une coquille?

Bonjour!
Dans un exercice d'algèbre linéaire , dans le contexte suivant : "la matrice s dans la base B_infini est..." , je rencontre ce symbole B_infini que je n'ai jamais vu...
Quelle est sa signification ?

Calculer le volume V de l'ensemble X={(x,y,z) de R^3 tel que x>=0 y>=0 0<x²+y²<=1 et o<=z<= (x^3+y^3)/(x²+y²)} La fonction f(x,y)=(x^3+y^3)/(x²+y²) étant positive sur le domaine D={(x,y) de R² tel que x>=0 y>=0 et 0<x²+y²<=1} alors le volume V est égal à somme double sur D de f(x,y)dxdy. Le domaine ...

En effet, je n'ai pas pensé au fait que r varie de 0 à r....manque d'expérience! Pour la formule trigo, j'ai un peu galéré pour la retrouver: c'est pas évident... Y a t-il une technique pour les retenir ou les retrouver rapidement?. Bon finalement, je trouve I1=pi/24 (vérifié avec wolframalpha). Je ...

OK, merci!

Bonjour! Soit un paramètre R>0. Calculer les intégrales doubles suivantes: 1) I1=somme double sur D de (x²y²dxdy) avec D={(x,y) de R² tels que x²+y²<=1} Ici, le domaine est un cercle de rayon 1; x²=R²cos²(téta)=cos²(téta) et y²=R²sin²(téta)=sin²(téta). Donc I1=somme de 0 à 1{ somme de 0 à 2pi de [co...

Oui, en effet, j'ai retrouvé dans mon cours sous le titre "relation de Chasles pour les intégrales doubles" que si l'on a deux domaines D1 et D2 dont l'intersection a une aire nulle et une fonction f, alors f est intégrable sur D1 et D2 si et seulement si elle est intégrable sur (D1 union D2) et alo...

Oui, ce sont les 4 triangles définis par le domaine? mais est-ce que ça dépend pas aussi de la fonction f(x,y)?