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Bonjour 1) $x= \frac{1}{2}(2x+1)-\frac{1}{2}$ donc $f(x)=\frac{1}{2} (2x+1)(2x+1)^{101} -\frac{1}{2} (2x+1)^{101}=\frac{1}{2} (2x+1)^{102} -\frac{1}{2} (2x+1)^{101}$ $F(x)=\frac{1}{2} \times \frac{1}{103}\times \frac{1}{2} (2x+1)^{103}-\frac{1}{2} \times \frac{1}{102} \times \frac{1}{2}(2x+1)^{102}$...

Bonjour Soit $I$ le milieu de $[AB]$. $\overrightarrow{IM}=\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{AM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}+3\overrightarrow{AB}=-\frac{1}{2} \overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AB}=\frac{5}{2} \overrightarrow{AB}$ $\overrightarrow{IN}=\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{AN}=\...

Bonsoir a) J'ignorais ce que signifie point critique d'une fonction à une variable mais d'après une définition vue sur le net, je pense qu'il faut ajouter $x=3$ où la dérivée n'existe pas mais ce n'est pas du tout sûr. b) À ajouter les intervalles sur lesquels $h$ est décroissante soit $[1,\frac{5}{...

Bonjour 1°) On utilise les 2 formules suivantes : $\cos a -\cos b =-2\sin \frac{a+b}{2}\sin \frac{a-b}{2}$ et $\cos a +\cos b =2\cos \frac{a+b}{2} \cos \frac{a-b}{2}$ $\frac{\cos 2x -\cos 4x}{\cos 2x +\cos 4x}=\frac{-2\sin\frac{2x+4x}{2}\sin\frac{2x-4x}{2}}{2\cos \frac{2x+4x}{2} \cos \frac{2x-4x}{2}...

Pas de problème, j'ai simplement dû aller assez vite et je n'ai peut-être pas toujours expliqué suffisamment le raisonnement.
Bonne fin de soirée.

Exercice 6 1) $P(E)=\frac{10}{28}=\frac{5}{14}$ 2) a) Il y a répétition d'une même épreuve et les tirages sont indépendants les uns des autres donc $X$ duit une loi binomiale avec $n=5$ et $p=\frac{5}{14}$ b) $P(F)=P(X=2)={5\choose 2}\times (\frac{5}{14})^2 \times (1-\frac{5}{14})^3=\frac{182250}{5...

Exercice 4 Un tiercé est un arrangement de 3 chevaux parmi 20. $Card (\Omega)=A_{20}^3=20\times 19 \times 18=6840$ Donc 6840 tiercés possibles. La probabilité de gagner dans l'ordre est donc $\frac{1}{6840}$ Il y a 3!=6 permutations possibles de 3 chevaux donc la probabilité de gagner dans le désor...

Exercice 2 Le cardinal de l'univers est égal au nombre de combinaisons de 3 boules prises parmi 9 donc $Card (\Omega)={9\choose 3}=84$ A : Il faut 3 boules blanches parmi 4. $P(A)=\frac{4\choose 3}{84}=\frac{4}{84} =\frac{1}{21}$ B : B est l'événement contraire de toutes les boules sont blanches ou...

Bonjour

Tous les exercices sont-ils à faire ?
Est-ce urgent ?
J'aime beaucoup les probas mais je n'aurai pas beaucoup le temps ce soir.

Bonjour Non le raisonnement n'est pas bon. Deux raisons : - $\frac{3x+2}{x^2+x+1}$ est déjà un élément simple de fraction rationnelle puisque le dénominateur n'a pas de racine. - En utilisant ce que tu proposes pour une intégration par parties, voilà ce qu'on obtient : $I=\frac{\frac{3}{2} x^2 +2x}{...