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Bonjour, J’ai besoin de votre aide pour cet exercice s’il vous plaît. Merci d’avance Exercice (Nombres de Fermat). 1. Soit m ≥ 1 un entier naturel. Montrer que si 2^(m) + 1 est premier, alors m est une puissance de 2. Pour tout entier n ≥ 0, on pose Fn = 2^(2n) + 1. 2. Vérifier que Fo, F1, F2, F3 so...

Bonjour,
J’aimerais la démonstration de ça s’il vous plaît.

Énoncer:
Si(Ω,P) est un espace de probabilité,A,B deux événements,P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B).

Merci d’avance

Bonjour j’ai besoin de votre aide pour cet exercice s’il vous plaît. Merci (1) Soit A € P d'affixe a € C et soit v € R^2 un vecteur non nul d'affixe v € C. Déterminer une représentation paramétrique (complexe 1) de la droite D, passant par A et de vecteur directeur v. (2) Soient A, B des points dist...

Bonjour, J’aimerais votre aide pour cet exercice s’il vous plaît. Merci 5. On considère maintenant f: [a,b] → R une fonction de classe C^2 telle que f(a) = f(b) = 0 et on note M = sup{|f" (t)| : t€ [a, b]}. (a) Justifier l'existence de M. (b) On pose g(x) = f(x) - M*[(x - a)(b - x)]/2 et h(x)= f(x) ...

Bonjour, J’ai besoin de votre aide pour cet exercice s’il vous plaît. Dans tout l'exercice, I et J désignent des intervalles de R. 1. Soit g: I → R une fonction convexe croissante, et h: J → I une fonction convexe. Démontrer que g o h est convexe. 2. Sans démonstration, énoncer une propriété du même...

Oui c’est plutôt cos(2pi/3)+isin(2pi/3)

Bonjour, Pouvez-vous m’aider pour cet exercice s’il vous plaît. Merci On considère les nombres complexes j = cos (2pi/3) + isin (5pi/3) et u = 1+j. 1.1- Démontrer que j^3=1 et que 1 + j + j^2=0 1.2- Calculer u^k, pour tout k appartenant à {0,1,2, 3, 4,5,6}, en fonction de 1, de -1, de j et de -j. 1....

Bonjour,
J’aimerais avoir de l’aide pour cet exercice s’il vous plaît..
Merci beaucoup

Exercice :
Montrer que pour tout n ≥ 1, l'équation x + .. + x^n = 1 possède une unique solution dans l'intervalle [0,1]. On note an cette solution. Etudier le comportement asymptotique de la suite (a(n))n≥1.

Bonjour, ( Exo type CAPES) J’ai besoin de votre aide pour cet exercice s’il vous plaît. Je vous remercie On définit la suite (Un)≥0 par u(0) = 2 et pour tout n ≥ 0, U(n+1) = Un/2 + 1/Un. 1. Montrer que le suite (Un) est bien définie, décroissante et minorée. En déduire qu'elle converge vers sqrt(2)....

Bonjour,
J’ai besoin de votre aide pour ces deux exercices s’il vous plaît..
Merci d’avance

Pour l’exercice 2
Développer en Série entière la fonction f: x ~> cos(x)ch(x)