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Bonsoir, J'aimerai avoir la correction d'une partie de ce ds svp on définit pour tout $(P, Q)\in R[X]^2$, $<P|Q>=\int_{-1}{1} P(t).Q(t). \sqrt{1-t^2}dt$ on définit la suite $(Un)_{n \in N} \in R[X]^N$ par recurrence par: $U_0 =1 U_1 = 2X et \forall n \in N , U_{n+2}=2X.U_{n+1} - U_n $ 1 . démontrer ...

Bonsoir,
merci beaucoup

Ah je ne sais pas, je sais juste que je dois utiliser cette base
\\
\begin{pmatrix}1&0\\ 
0&0\\ 
\end{pmatrix}$,
\begin{pmatrix}0&1\\ 
0&0\\ 
\end{pmatrix}$,
\begin{pmatrix}0&0\\ 
1&0\\ 
\end{pmatrix}$
,\begin{pmatrix}0&0\\ 
0&1\\ 
\end{pmatrix}$ est une BON de $M_n(R) $

Ce sont des matrices triangulaires

Bonsoir,
je n'arrive pas à résoudre cet exercice,
Soit $E=M_2 (R^2) $, on pose $(C|B)=Tr(^t(C).B) $
Calculer le projeté de la matrice $F=\begin{pmatrix}1&0\\ 
-1&2\\ 
\end{pmatrix}$ sur $T_2^+(R) $ En deduire la distance $d(F, T_2^2 (R))$
si vous pouviez m'aider merci

C'est bon j'ai trouvé mais merci quand même

Bonsoir,
d'accord merci beaucoup

Bonsoir, je n'arrive pas à terminer cet exercice Soit $a=\frac{1}{2}.\begin{pmatrix}3&-1\\  -1&3\\  \end{pmatrix}$. Soit $f \in L(R^2) $ l'endomorphisme associé dans la base canonique de$ R^2$\\ 1. Résoudre l'équation $det(a-\lambda.I_2)=0$ d'inconnue $\lambda \in R$\\ 2. Deduire les deux valeurs de...

Bonsoir, j'aimerai avoir la correction de cet ex en ds svp: $K=R ou C$ on fixe $(a, b)\in K^2$ , une suite $u \in K^N$ vérifiant $\forall n\in N, u_{n+2}=a.u_{n+1}+b.u_n$ $(Car): r^2=a.r+b$ avec $r \in K$ $f:R^2 \rightarrow R^2$ $(x, y) \mapsto (a.x+by, x) $ Cas où l'équation caractéristique admet u...

Bonjour,
d'accord merci beaucoup